175. Соленоид диаметром d = 4 см, имеющий N = 500 витков, помещен в магнитное поле, индукция которого изменяется со скоростью 1 мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции угол а = 45 градусов. Определите ЭДС индукции, возникающую в соленоиде.

176. В магнитное поле, изменяющееся по закону В = В₀*cos(ω*t) (B₀ = 0,1 Тл, w = 4 c^-1), помещена квадратная рамка со стороной a = 50 см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол α = 45 градусов. Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке в момент времени t = 5 с.

177. Кольцо из алюминиевого провод (ρ = 26 нОм*м) помещено в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца D = 30 см ... Читать дальше »

215. Докажите, что отношение числового значения орбитального магнитного момента p_m электрона к числовому значению его орби механического момента L_e (гиромагнитное отношение орбитальных моментов) одинаково для любой орбиты, по которой движется электрон.

216. Принимая, что электрон в невозбужденном атоме водорода движется по круговой орбите радиусом r = 52,8 пм, определить: 1) магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока; 2) орбитальный механический момент L_e электрона; 3) исходя из полученных числовых значений, гиромагнитное отношение орбитальных моментов, доказав, то оно совпадает со значением, определяемым универсальными постоянными.

218. В однородное магнитное поле вносится длинный вольфрамовый с ... Читать дальше »

Электрический ток в металлах, в вакууме и газах

104. Определите минимальную скорость электрона, необходимую для ионизации атома водорода, если потенциал ионизации атома водорода U_i = 13,6 В.

105. Отношение работ выхода электронов из платины и цезия A_Pt/A_Cs = 1,58. Определите отношение минимальных скоростей теплового движения электронов, вылетающих из этих металлов.

106. Работа выхода электрона из металла А = 2,5 эВ. Определить скорость вылетающего из металла электрона, если он обладает энергией W = 10^-18 Дж.

< ... Читать дальше »

75. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I₀ = 0 до I = 2 А в течении времени τ = 5 с. Определите заряд, прошедший по проводнику.

 

76. Определить плотность тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм² прошло 2*10¹⁹ электронов.

77. По медному проводнику сечением 0,8 мм² течет ток 80 мА. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди ρ = 8,9 г/см³.

78. Определите суммарный импульс электронов в прямом проводе длино ... Читать дальше »

1. Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусами 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определите заряд капель. Плотность воды равна 1 г/см³.

2. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин плотностью 0,8 г/см³. Какой должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина ε = 2.

3. В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды Q = 2 нКл. Какой отрицательный заряд Q₁ необходимо поместить в центр треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы отталкивания положительных зарядов?

... Читать дальше »

84. Кислород (ν = 10 моль) находится в сосуде объемом V = 5 л. Определите: 1) внутреннее давление газа; 2) собственный объем молекул. Поправки a и b принять равными соответственно 0,136 Н * м⁴/моль² и 3,17 * 10^-5 м³/моль.

 

85. Углекислый газ массой 6,6 кг при давлении 0,1 МПа занимает объем 3,75 м³. Определите температуру газа, если 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b равны 0,361 Н * м⁴/моль² и 4,28 * 10^-5 м³/моль.

86. Углекислый газ массой 2,2 кг находится при температуре 290 К в сосуде вместимостью 30 л. Определите давление газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b примите равными соответственно 0,361 Н * м⁴/моль² ... Читать дальше »

46. Азот массой m = 10 г находится при температуре Т = 290 К. Определите: 1) среднюю кинетическую энергия одной молекулы азота; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считайте идеальным.

47. Кислород массой m = 1 кг находится при температуре Т = 320 К. Определите: 1) кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода; 2) внутреннюю энергию молекул кислорода. Газ считайте идеальным.

48. В закрытом сосуде находится смесь азота массой m₁ = 56 г и кислорода массой m₂ = 64 г. Определите изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 20 °С.

49. Счи ... Читать дальше »

2. Определите число N атомов в 1 кг водорода и массу одного атома водорода.

3. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определите: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси Т = 300 К.

4. Определите плотность смеси газов водорода массой m₁ = 8 г и кислорода m₂ = 64 г при температуре Т = 290 К и при давлении 0,1 МПа. Газы считать идеальными.

5. В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре t₁ = 27 °С. После того как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной t₂ = 17 °С. Определите дав ... Читать дальше »

249. В лабораторной системе отсчета в точках с координатами x₁ и x₂ = x₁ + l₀ одновременно происходят события 1 и 2, причем l₀ = 1,4 км. Определить: 1) расстояние l`, фиксируемое наблюдателем в системе отсчета, связанной с ракетой, которая со скоростью v = 0,6с в отрицательном направлении оси х; 2) время между этими событиями, фиксируемое наблюдателем в системе отсчета, связанной с ракетой.

250. Две нестабильные частицы движутся в системе отсчета К в одном направлении вдоль одной прямой с одинаковой скоростью v = 0,6с. Расстояние между частицами в системе К равно 64 м. Обе частицы распались одновременно в системе К`, которая связана с ними. Определить промежуток времени между распадом частиц в системе К.

... Читать дальше »

211. Полый медный шар (ρ = 8,93 г/см³) весит в воздухе 3 Н, а в воде (ρ' = 11 /см³) — 2Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха определите объем внутренней полости шара.

212. На столе стоит цилиндрический сосуд, наполненный водой до уровня H = 20 см от дна. Если в воду (ρ = 1 г/см³) опустить плавать тонкостенный никелевый стакан (ρ` = 8,8 г/см³), то уровень воды поднимается на h = 2,2 см. Определить уровень H₁ воды в сосуде, если стакан утопить.

213. По трубе радиусом r = 1,5 см течет углекислый газ (ρ = 7,5 кг/м³) Определите скорость его течения, если за t = 20 мин через поперечное сечение трубы протекает m = 950 г газа.

... Читать дальше »

171. Определить период обращения вокруг Солнца искусственной планеты, если известно, что большая полуось ее эллиптической орбиты больше на 10⁷ км большой полуоси земной орбиты.

172. Период обращения кометы Галлея вокруг Солнце T = 76 лет. Минимальное расстояние, на котором она проходит от Солнца составляет 180 Гм. Определить максимальное расстояние, на которое комета Галлея удаляется от Солнца. Радиус орбиты Земли принять равным R₀ = 150 Гм.

173. Считая орбиту Земли круговой, определить линейную скорость v движения Земли вокруг Солнца.

174. Период обращения искусственного спутника Земли составляет 3 ч. Считая его орбиту круглой, определить, на какой высоте от поверхности Земл ... Читать дальше »

129. Выведите формулу для момента инерции тонкого кольца радиусом R и массой m относительно оси симметрии.

131. Выведите формулу для момента инерции сплошного шара радиусом R и массой m относительно оси, проходящей через центр масс шара.

132. Выведите формулу для момента инерции полого шара относительно оси, проходящей через его центр. Масса шара равна m, внутренний радиус r, внешний R.

133. Вывести формулу для момента инерции цилиндрической муфты относительно оси, совпадающей с её осью симметрии. Масса муфты равна m, внутренний радиус r, внешний R.

134. ... Читать дальше »

81. Тело массой m = 5 кг поднимают с ускорением a = 2 м/с². Определить работу силы в течение первых пяти секунд.

82. Автомашина массой m = 1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определить: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 мин.

83. Определите работу, совершаемую при подъеме груза массой m = 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона α = 30° к горизонту на расстояние s = 4 м, если время подъема t = 2 с, а коэффициент трения f = 0,06.

... Читать дальше »

Динамика материальной точки

43. Тело массой m = 2 кг движется прямолинейно по закону s = A – B*t + C*t² – D*t³ (C = 2 м/c², D = 0,4 м/c³) Определить силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

44. Тело массой m движется так, что зависимость пройденного пути от времени описывается уравнением s = A * cos(ωt), где А и ω — постоянные. Запишите закон изменения силы от времени.

45. К нити подвешен груз массой m = 500 г. Определите силу натяжения нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 2 м/с²; 2) опускать с ускорением 2 м/с².

... Читать дальше »

1. Физические основы механики

1. Скорость течения реки v, а скорость движения лодки относительно воды v₁. Определить, под каким углом относительно берега должна двигаться лодка, чтобы проплыть поперек реки.

2. Капля дождя при скорости ветра v₁ падает под углом α к вертикали. Определить, при какой скорости ветра v₂ капля будет падать под углом В.

3. Два автомобиля, выехав одновременно из одного пункта, движутся прямолинейно в одном направлении. Зависимость пройденного ими пути задается уравнениями s₁ = At + Bt² и s₂ = Ct + Dt² + Ft³. Определить относительную скорость u автомобилей.

4 ... Читать дальше »

23.1. В ядерной физике принято число заряженных частиц, бомбардирующих мишень, характеризовать их общим зарядом, выраженным в микроампер-часах (мкА*ч). Какому числу заряженных частиц соответствует общий заряд q = 1 мкА*ч? Задачу решить для: а) электронов; б) α-частиц.

 

23.2. При упругом центральном столкновении нейтрона с неподвижным ядром замедляющего вещества кинетическая энергия нейтрона уменьшилась в 1,4 раза. Найти массу m ядер замедляющего вещества.

23.3. Какую ... Читать дальше »

22.1. Найти число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов магния: a) ²⁴₁₂Mg; б) ²⁵₁₂Mg; в) ²⁶₁₂Mg .

 

22.2. Найти энергию связи W ядра изотопа лития ⁷₃Li.

22.3. Найти энергию связи W ядра атома гелия ⁴₂He.

22.4. Найти энергию связи W ядра атома алюминия ²⁷₁₃Al.

... Читать дальше »

21.1. Сколько атомов полония распадается за время Δt = 1 сут из N = 10⁶ атомов?

 

21.2. Сколько атомов радона распадается за время Δt = 1 сут из N = 10⁶ атомов?

21.3. Найти активность aмассы m = 1 г радия.

21.4. Найти массу mрадона, активность которого a = 3,7*10¹⁰ Бк.

21.5. Найти массу mполония ²¹⁰₈₄Po, активность которого a = 3,7*10¹⁰Бк.

... Читать дальше »

20.1. Найти радиусы r_k трех первых боровских электродных орбит в атоме водорода и скорости v_k электрона на них.

 

20.2. Найти кинетическую W_k потенциальную W_п и полную W энергии электрона на первой боровской орбите.

20.3. Найти кинетическую энергию W_k электрона, находящегося на k-й орбите атома водорода, для k = 1, 2, 3 и бесконечности.

20.4. Найти период Т обращения электрона на первой боровской орбите атома водорода и его угловую скорость ω. ... Читать дальше »

19.1. Найти массу m фотона: а) красных лучей света (λ = 700 нм); б) рентгеновских лучей (λ = 25 нм); в) гамма-лучей (λ = 1,24 нм).

 

 

19.2. Найти энергию ε, массу m и импульс p фотона, если соответствующая ему длина волны λ = 1,6 нм.

19.3. Ртутная дуга имеет мощность N = 125 Bt. Какое число фотонов испускается в единицу времени в излучении с длинами волн λ, равными: 612,1; 579,1; 546,1; 404,7; 365,5; 253.7 нм. Интенсивности этих линий составляют соответственно 2; 4; 4; 2,9; 2,5; 4% интенсивности ртутной дуги. Считать, что 80% мощности дуги идет на излучение.

19.4. С какой скорость ... Читать дальше »

18.1. Найти температуру T печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S = 6,1 см² имеет мощность N = 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

 

 

18.2. Какую мощность N излучения имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца T = 5800 К.

18.3. Какую энергетическую светимость R'_Э имеет затвердевший свинец? Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры k =0.6.

18.4. Мощность излучения абсо ... Читать дальше »

17.1. При какой относительной скорости v движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%?

17.2. Какую скорость v должно иметь движущееся тело, чтобы его предельные размеры уменьшились в 2 раза?

17.3. Мезоны космических лучей достигают поверхности Земли с самыми разнообразными скоростями. Найти релятивистское сокращение размеров мезона, скорость которого равна 95% скорости света.

17.4. Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы по час ... Читать дальше »

15.1. Горизонтальный луч света падает на вертикально расположенное зеркало. Зеркало поворачивается на угол α около вертикальной оси. На какой угол Ω повернется отраженный луч?

 

 

15.2. Радиус кривизны вогнутого зеркала R = 20 см. На расстоянии a₁ = 30 см от зеркала поставлен предмет высотой y₁ = 1 см. Найти положение и высоту у₂ изображения. Дать чертеж.

15.3. На каком расстоянии a₂ от зеркала получится изображение предмета в выпуклом зеркале с радиусом кривизны R = 40 см, если предмет помеш ... Читать дальше »

14.1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 888 пФ и катушки с индуктивностью L = 2 мГн. На какую длину волны λ настроен контур?

 

14.2. На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность L = 2мГн, а емкость может меняться от С₁ = 69 пФ до С₂ = 533 пФ?

14.3. Какую индуктивность L надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости С = 2 мкФ получить частоту v = 1000 Гц?

14.4. Катушка с индуктивностью L = 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 0,01.м² и расстоянием между ними d = 0,1 мм. Найти диэлектрическую проницае ... Читать дальше »

13.1. Найти длину волны λ основного тона ля (высота ν = 435 Гц). Скорость распространения звука в воздухе c = 340 м/с.

13.2. Человеческое ухо может воспринимать звуки частотой приблизительно от ν₁ = 20 Гц до ν₂ =20000 Гц. Между какими длинами волн лежит интервал слышимости звуковых колебаний? Скорость распространения звука в воздухе c = 340 м с.

13.3. Найти скорость c распространения звука в стали.

13.4. Найти скорость с распространения звука в меди.

13.5. Скорость распространения звука в керосине с ... Читать дальше »

12.1. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой A = 5см, если за время t = 1мин совершается 150 колебаний и начальная фаза колебаний φ = P/4. Начертить график этого движения.

 

 

12.2. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой A = 0,1M, периодом T = 4с и начальной фазой φ = 0.

12.3. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой A = 50мм, периодом T = 4с и начальной фазой φ = P/4 . Найти смещение х колеблющейся точки от положения равновесия при t = 0 и t= 1,5 с. Начертить график этого движения.

... Читать дальше »

11.81. Однозарядные ионы изотопов калия с относительными атомными массами 39 и 41 ускоряются разностью потенциалов U = 300 В; затем они попадают в однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению их движения. Индукция магнитного поля В = 0,08 Тл. Найти радиусы кривизны R₁ и радиус траекторий этих ионов.

11.82. Найти отношение q/m для заряженной частицы, если она, влетая со скоростью v = 10⁶ м/с в однородное магнитное поле напряженностью Н = 200 кА/м, движется по дуге окружности радиусом R = 8,3 см. Направление скорости движения частицы перпендикулярно к направлению магнитного поля. Сравнить наиденное значение со значением q/m для электрона, протона и а -частицы.

11.83. Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов U = 300В, влетает в однородное магнитное поле, направленное от черт ... Читать дальше »

В некоторых задачах этого раздела необходимо найти магнитную проницаемость u материала. Для этого следует воспользоваться графиком зависимости магнитной индукции В от напряженности Н магнитного поля, приведенным в приложении. Если известно значение В (или H), то, найдя по графику соответствующее ему значение Н (или В), можно вычислить u , используя соотношение В = uu₀H . Кроме того, в этом разделе используются данные таблиц 3 и 5 из приложения. В задачах 11.66, 11.83, 11.123 дан авторский вариант решения.

11.1. Найти напряженность Н магнитного поля в точке, отстоящей на расстоянии a = 2 м от бесконечно длинного проводника, по которому течет ток I = 5 А.

 

11.2. Найти напряженность H магнитного поля в центре кругового ... Читать дальше »