20.1. Найти радиусы r_k трех первых боровских электродных орбит в атоме водорода и скорости v_k электрона на них.

20.2. Найти кинетическую W_k потенциальную W_п и полную W энергии электрона на первой боровской орбите.

20.3. Найти кинетическую энергию W_k электрона, находящегося на k-й орбите атома водорода, для k = 1, 2, 3 и бесконечности.

20.4. Найти период Т обращения электрона на первой боровской орбите атома водорода и его угловую скорость ω.

20.5. Найти наименьшую λ_min и наибольшую λ_max длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра.

20.6. Найти наибольшую длину волны λ_max в ультрафиолетовой области спектра водорода. Какую наименьшую скорость v_min должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов -водорода ударами электронов появилась эта линия?

20.7. Найти потенциал ионизации U₁ атома водорода.

20.8. Найти первый потенциал возбуждения U₁ атома водорода.

20.9. Какую наименьшую энергию W_min (в электроволнах должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появились все линии всех серий спектра водорода? Какую наименьшую скорость v_min должны иметь эти электроны?

20.10. В каких пределах должна лежать энергия бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атома водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только одну спектральную линию?

20.11. Какую наименьшую энергию W_min (в электронвольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел три спектральные линии? Найти длины волн λ этих линий.

20.12. В каких пределах должны лежать длины волн λ монохроматического света, чтобы при возбуждении атома водорода квантами этого света наблюдались три спектральные линии?

20.13. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны λ = 486 нм?

20.14. В каких пределах должны лежать длины волн λ монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус орбиты r_k электрона увеличился в 9 раз?

20.15. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Постоянная решетки d = 5 мкм. Какому переходу электрона соответствует спектральная линия, наблюдаемая при помощи этой решетки в спектре пятого порядка под углом φ = 41° ?

20.16. Найти длину волны де Бройля λ для электрона, движущегося по первой боровской орбите атома водорода.

20.17. Найти радиус r₁ первой боровской электронной орбиты для однократно ионизированного гелия и скорость v₁ электрона на ней.

20.18. Найти первый потенциал возбуждения U₁: а) однократно ионизированного гелия: б) двукратно ионизированного лития.

20.19. Найти потенциал ионизации U₁: а) однократно ионизированного гелия: б) двукратно ионизированного лития.

20.20. Найти длину волны λ фотона, соответствующего переходу электрона со второй боровской орбиты па первую в однократно ионизированном атоме гелия.

20.21. Решить предыдущую задачу для двукратно ионизированного атома лития.

20.22. D-линия натрия излучается в результате такого перехода с одной орбиты атома на другую, при котором энергия атома уменьшается на ΔW = 3.37-10^-19 Дж. Найти длину волны λ D-линии натрия.

20.23. На рисунке изображена схема прибора для определения резонансного потенциала натрия. Трубка содержит пары натрия. Электроды G и А имеют одинаковый потенциал. При какой наименьшей ускоряющей разности потенциалов U между катодом K и сеткой G наблюдается спектральная линия с длиной волны λ = 589 нм?

20.24. Электрон, пройдя разность потенциалов U = 4.9 В, сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбужденное состояние. Какую длину волны λ имеет фотон, соответствующий переходу атома ртути в нормальное состояние?

20.25. На рисунке изображена установка для наблюдения дифракции рентгеновских лучей. При вращении кристалла тот луч будет отражаться на фотографическую пластинку, длина волны которого удовлетворяет уравнению Вулфа Брэма. При каком наименьшем угле φ между мощностью кристалла и пучком рентгеновских лучей были отражены рентгеновские лучи с длиной волны λ = 20пм? Постоянная решетки кристалла d = 303 пм.

20.26. Найти постоянную решетки d каменной соли. Взять молярную массу μ = 0.058 кг/моль каменной соли и ее плотность ρ = 2,2 * 10 кг/м³. Кристаллы каменной соли обладают простой кубической структурой.

20.27. При экспериментальном определении постоянной Планка h при помощи рентгеновских лучей кристалл устанавливается под некоторым углом φ, а разность потенциалов U, приложенная к электродам рентгеновской трубки, увеличивается до тех пор, пока не появится линия, соответствующая этому углу. Найти постоянную Планка h из следующих данных: кристалл каменной соли установлен под углом φ = 14, разность потенциалов, при ко юрой впервые появилась линия, соответствующая этому углу, U = 91 кВ: постоянная решетки кристалла d = 281 им.

20.28. К электродам рентгеновской трубки приложена разность потенциалов U = 60kB. Наименьшая длина волны рентгеновских лучей, получаемых от этой трубки λ =20,6 нм. Найти из этих данных постоянную h Планка.

20.29. Найти длину волны λ, определяющую коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра для случаев, когда k рентгеновской трубке приложена pазность потенциалов U,. равная: 30, 40, 50 кВ.

20.30. Найти длину волны λ, определяющую коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра, если известно, что уменьшение приложенного к рентгеновской трубке напряжения на ΔU = 23 кВ увеличивает искомую длину волны в 2 раза.

20.31. Длина волны гамма-излучения радия λ = 1.6 нм. Какую разность потенциалов U надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить рентгеновские лучи с этой длиной волны?

20.32. Какую наименьшую разность потенциалов U надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить все линии K-серии, если в качестве материала антикатода взять: а) медь; б) серебро; в) вольфрам; г) платину?

20.33. Считая, что формула Мозли с достаточной степенью точности дает связь между длиной волны λ характеристических рентгеновских лучей и порядковым номером элемента Z из которого сделан антикатод, найти наибольшую длину волны линии K-серии рентгеновских лучей, даваемых трубкой с антикатодом из: а) железа: б) меди; в) молибдена; д) тантала; с) вольфрама; ж) платины. Для K-серии постепенная экранирования b = 1.

20.34. Найти постоянную экранирования b для B-серии рентгеновских лучей, если известно, что при переходе электрона в атоме вольфрама с М - на L -слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны λ = 143 пм.

20.55. При переходе электрона в атоме с L - на K-слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны λ = 780 пм Какой это атом? Для K - серии постоянная экранирования...

20.36. Воздух в некотором объеме V облучается рентгеновскими лучами. Экспозиционная доза излучения D₀ = 4,5 Р. Какая доля атомов, находящихся в данном объеме, будет ионизирована этим излучением?

20.37. Рентгеновская трубка создаст на некотором расстоянии мощность экспозиционной дозы Р_Э = 2,58*10^-5 А/кг. Какое число N пар ионов в единицу времени создает эта трубка на единицу массы воздуха при данном расстоянии?

20.38. Воздух, находящийся при нормальных условиях в ионизационной камере объемом V = 6см³, облучается рентгеновскими лучами. Мощность экспозиционной дозы рентгеновских лучей Р_Э = 0.48 мР/ч. Найти ионизационный ток насыщения I_H.

20.39. Найти для алюминия толщину x_1/2 слоя половинного ослабления для рентгеновских лучей некоторой длины волны. Массовый коэффициент поглощения алюминия для этой длины волны μ_м = 5,3 м²/кг.

20.40, Во сколько раз уменьшится интенсивность рентгеновских лучен с длиной волны λ = 20пм при прохождении слоя железа толщиной d = 0.15 мм? Массовый коэффициент поглощения железа для этой длины волны μ_м = 1,1 м²/кг.

20.41. Найти толщину x_1/2 слоя половинного ослабления для железа в условиях предыдущей задачи.

20.42. В нижеследующей таблице приведены для некоторых материалов значения толщины слоя х_1/2 половинного ослабления рентгеновских лучей, энергия которых W = 1МэВ. Найти линейный μ и массовый μ_м коэффициенты поглощения этих материалов для данной энергии рентгеновских лучей. Для какой длины волны λ рентгеновских лучей получены эти данные?

20.43. Сколько слоев половинного ослабления необходимо для уменьшения интенсивности рентгеновских лучей в 80 раз?