21.1. Сколько атомов полония распадается за время Δt = 1 сут из N = 10⁶ атомов?

21.2. Сколько атомов радона распадается за время Δt = 1 сут из N = 10⁶ атомов?

21.3. Найти активность aмассы m = 1 г радия.

21.4. Найти массу mрадона, активность которого a = 3,7*10¹⁰ Бк.

21.5. Найти массу mполония ²¹⁰₈₄Po, активность которого a = 3,7*10¹⁰Бк.

21.6. Найти постоянную распада λрадона, если известно, что число атомов радона уменьшается за время t = 1сут на 18,2%.

21.7. Найти удельную активность а_m: а) урана ²³⁵₉₂U; б) радона ²²²₈₆Rn.

21.8. Ионизационные счетчики Гейгера — Мюллера имеют в отсутствие радиоактивного препарата определенный фон. Присутствие фона может быть вызвано космическим излучение или радиоактивными загрязнениями. Какой массе радона соответствует фон, дающий 1 отброс счетчика за время t = 5с.

21.9. При помощи ионизационного счетчика исследует активность некоторого радиоактивного изотопа. В начальный момент времени счетчик дает 75 отбросов за время t = 10 с. Какое число отбросов за время t = 10 с дает счетчик по истечении времени t = T_1/2 /2? Считать Т_1/2 >> 10с.

21.10. Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада λ = 4*10^-7 с^-1. Через какое время tраспадется 75% первоначальной массы mатомов?

21.11. Природный уран представляет собой смесь трех изотопов: ²³⁴₉₂U, ²³⁵₉₂U , ²³⁸₉₂U. Содержание ²³⁴₉₂U ничтожно (0,006) на долю ²³⁵₉₂U приходится 0,71%, а остальную массу (99,28%) составляет ²³⁸₉₂U. Периоды полураспада T_1/2этих изотопов соответственно равны 2,5*10⁵ лет, 7,1*10⁸ лет и 4,5*10⁹ лет. Найти процентную долю радиоактивности, вносимую каждым изотопом в общую радиоактивность природного урана.

21.12. Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома радия при радиоактивном распаде, W₁ = 4,78 МэВ. Найти скорость v α-частицы и полную энергию W, выделяющуюся при вылете α-частицы.

21.13. Какое количество теплоты Q выделяется при распаде радона активностью а = 3,7 * 10¹⁰ Бк: а) за время t = 1 ч; б) за среднее время жизни τ? Кинетическая энергия вылетающей из радона а-частицы W = 5,5 МэВ.

21.14. Масса m = 1 г урана ²³⁸₉₂U в равновесии с продуктами его распада выделяет мощность Р = 1,07 * 10^-7 Вт. Найти молярную теплоту , выделяемую ураном за среднее время жизни атомов урана.

21.15. Найти активность а радона, образовавшегося из массы m = 1 г радия за время t = 1 ч.

21.16. В результате распада массы m₀ = 1г радия за время t = 1 год образовалась некоторая масса гелия, занимающая при нормальных условиях объем V = 43мм³. Найти из этих данных постоянную Авогадро N_A.

21.17. В ампулу помещен препарат, содержащий массу m₀ = 1,5 г радия. Какая масса т радона накопится в этой ампуле по истечении времени t = T_1/2/2, где Т_1/2 — период полураспада радона?

21.18. Некоторое число атомов радия помещено в замкнутые сосуд. Через какое время t число атомов радона N в этом сосуде будет отличаться на 10% от того числа атомов радона N',которое соответствует радиоактивному равновесию радия с радоном в этом сосуде? Построить кривую зависимости от изменения N/N' в сосуде от времени t в интервале 0<t <6T_1/2, принимая за единицу времени период полураспада радона T_1/2.

21.19. Некоторое число атомов радона N' помешено в замкнутый сосуд. Построить кривую зависимости изменения числа атомов радона N/N' в сосуде от времени в интервале 0 < t < 20 сут через каждые 2 сут. Постоянная распада радона λ= 0,181 сут^-1 Из кривой N/N' = f(t) найти период полураспада Т_1/2 радона.

21.20. В нижеследующей таблице приведены результаты измерения зависимости активности αнекоторого радиоактивного элемента от времени t. Найти период полураспада T_1/2 элемента.

21.21. В ампулу помещен радон, активность которого α₀ = 14,8 * 10⁹ Бк. Через какое время t после наполнения ампулы активность радона будет равна α= 2,22 * 10⁹ Бк?

21.22. Свинец, содержащийся в урановой руде, является конечным продуктом распада уранового ряда, поэтому из отношения массы урана в руде к массе свинца в ней можно определить возраст руды. Найти возраст t урановой руды, если известно, что на массу т_ур = 1 кг урана ²³⁸₈₂U в этой руде приходится масса m_св = 320 г свинца ²⁰⁶₈₂Pb.

21.23. Зная периоды полураспада T_1/2 радия иурана, найти число атомов урана, приходящееся на один атом радия в природной урановой руде. Указание: учесть, что радиоактивность природного урана обусловлена в основном изотопом ²³⁸₉₂U.

21.24. Из какой наименьшей массы mруды, содержащей 42% чистого урана, можно получить массу m₀ = 1 г радия?

21.25. α-частицы из изотопа радия вылетают со скоростью v = 1,5*10⁷ м/с и ударяются о флуоресцирующий экран. Считая, что экран потребляет на единицу силы света мощность P₁ = 0,25 Вт/кд, найти силу света I экрана, если на него падают все α-частицы, испускаемые массой m = 1 мкг радия.

21.26. Какая доля первоначальной массы радиоактивного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?

21.27. Найти активность αмассы m= 1 мкг полония ²¹⁰₈₄Po.

21.28. Найти удельную активность а_m искусственно полученного радиоактивного изотопа стронция ⁹⁰₃₈Sr.

21.29. К массе m₁ = 10 мг радиоактивного изотопа ⁴⁵₂₀Caдобавлена масса m₂ = 30мг нерадиоактивного изотопа ⁴⁰₂₀Са. На сколько уменьшилась удельная активность a_mрадиоактивного источника?

21.30. Какую массу m₂радиоактивного изотопа ²¹⁰₈₃Вi надо добавить к массе m₁ = 5мг нерадиоактивного изотопа ²⁰⁹₈₃Bi, чтобы через время t = 10сут после этого отношение числа распавшихся атомов к числу нераспавшихся было равно 50%? Постоянная распада изотопа ²¹⁰₈₃Bi равна λ = 0,14 сут.

21.31. Какой изотоп образуется из ²³²₉₀Th после четырех α-распадов и двух β-распадов?

21.32. Какой изотоп образуется из ²³⁸₉₂U после трех α-распадов и двух β-распадов?

21.33. Какой изотоп образуется из ²³⁰₉₂U после двух β-распадов и одного α-распада?

21.34. Какой изотоп образуется из ⁸₃Li после одного β-распада и одного α -распада?

21.35. Какой изотоп образуется из ¹³³₅₁Sb после четырех β-распадов?

21.36. Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома полония ²¹⁴₈₄Ро при радиоактивном распаде, W_К = 7,68 МэВ. Найти: а) скорость v α-частицы; б) полную энергию W, выделяющуюся при вылете α-частицы; в) число пар ионов N, образуемых α-частицей, принимая, что на образование одной пары ионов в воздухе требуется энергия W₀=34 эВ; г) ток насыщения I_Н в ионизационной камере от всех α-частиц, испускаемых полонием.. Активность полония α = 3,7*10⁴ Бк.