211. Полый медный шар (ρ = 8,93 г/см³) весит в воздухе 3 Н, а в воде (ρ' = 11 /см³) — 2Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха определите объем внутренней полости шара.

212. На столе стоит цилиндрический сосуд, наполненный водой до уровня H = 20 см от дна. Если в воду (ρ = 1 г/см³) опустить плавать тонкостенный никелевый стакан (ρ` = 8,8 г/см³), то уровень воды поднимается на h = 2,2 см. Определить уровень H₁ воды в сосуде, если стакан утопить.

213. По трубе радиусом r = 1,5 см течет углекислый газ (ρ = 7,5 кг/м³) Определите скорость его течения, если за t = 20 мин через поперечное сечение трубы протекает m = 950 г газа.

214. В бочку заливается вода со скоростью 200 см³/с. На дне бочки образовалось отверстие площадью поперечного сечения 0,8 см². Пренебрегая вязкостью воды, определить уровень воды в бочке.

215. В сосуд заливается вода со скоростью 0,5 л/с. Пренебрегая вязкостью воды, определите диаметр отверстия в сосуде, при котором вода поддерживалась бы в нем на постоянном уровне h = 20 см

216. Бак цилиндрической формы площадью основания 10 м² и объемом 100 м³ заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время, необходимое для полного опустошения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью 8 см².

217. Сосуд в виде полусферы радиусом R = 10 см до краев наполнен водой. На дне сосуда имеется отверстие площадью поперечного сечения S = 4 мм². Определите время, за которое через это отверстие выльется столько воды, чтобы ее уровень в сосуде понизился на 5 см.

218. Определить работу, которая затрачивается на преодоление трения при перемещении воды объемом V = 1,5 м3 в горизонтальной трубе от сечения с давлением p1 = 40 кПа до сечения с давлением p2 = 20 кПа.

219. В дне сосуда имеется отверстие диаметром d¹. В сосуде вода поддерживается на постоянном уровне, равном h. Считая, что струя не разбрызгиваются, и, пренебрегая силами трения в жидкости, определить диаметр струи, вытекающей из сосуда на расстоянии h₁ = 2h от его дна.

220. Площадь поршня, вставленного в горизонтально расположенный налитый водой цилиндр, S₁ = 1,5 см², а площадь отверстия S₂ = 0,8 мм². Пренебрегая трением и вязкостью, определить время t, за которое вытечет вода из цилиндра, если на поршень действовать постоянной силой F = 5 H, а ход поршня l = 5 см. Плотность воды ρ = 1000 кг/м³.

224. Для точного измерения малых разностей давления служат U-образные манометры, которые заполнены двумя различными жидкостями. В одном из них при использовании нитробензола (ρ = 1,203 г/см³) и воды (ρ' = 1,000 г/см³) получили разность уровней Δh = 26 мм. Определите разность давлений.

225. По горизонтальной трубе в направлении, указанном на рисунке стрелкой, течет жидкость. Разность уровней Δh жидкости в манометрических трубках 1 и 2 одинакового диаметра составляет 8 см. Определить скорость течения жидкости по трубе.

226. По горизонтальной трубе переменного сечения течет вода. Площади поперечных сечений трубы на разных её участках соответственно равна S₁ = 10 см² и S₂ = 20 см². Разность уровней Δh воды в вертикальных трубках одинакового составляет 20 см. Определить объем воды, проходящей за 1 с через сечение трубы.

227. Определите, на какую высоту h поднимется вода в вертикальной трубе, впаянной в узкую часть горизонтальной трубы диаметром d₂ = 3 см, если в широкой части трубы диаметром d₁ = 9 см скорость газа v₁ = 25 см/с.

228. Определите разность давлений в широком и узком (d₁ = 9 см, d₂ = 6 см) коленах горизонтальной трубы, если в широком колене воздух (ρ = 1,29 кг/м³) продувается со скоростью v₁ = 6 м/с.

229. Вдоль оси горизонтальной трубки диаметром 3 см, по которой течет углекислый газ (ρ = 7,5 кг/м³), установлена трубка Пито. Пренебрегая вязкостью, определить объем газа, проходящего за 1 с через сечение трубы, если разность уровней в жидкостном манометре составляет Δh = 0,5 см. Плотность жидкости принять равной ρ` = 1000 кг/м³.

230. Через трубку сечением S₁ = 100 см² продувается воздух со скоростью 2 м³/мин. В трубке имеется короткий участок с меньшим поперечным сечением S₂ = 20 см². Определите: 1) скорость v₁ воздуха в широкой части трубки, 2) разность уровней Δh воды, используемой в подсоединенном к данной системе манометре. Плотность воздуха ρ = 1,3 кг/м³, воды ρ' = 1000 кг/м³

231. Пренебрегая вязкостью жидкости, определить скорость истечения жидкости из малого отверстия в стенке сосуда, если высота h уровня жидкости над отверстием составляет 1,5 м.

232. В боковой поверхности цилиндрического сосуда, стоящего на горизонтальной поверхности, имеется отверстие, поперечное сечение которого значительно меньше поперечного сечения самого сосуда. Отверстие расположено на расстоянии h₁ = 49 см от уровня воды в сосуде, который поддерживается постоянным, и на расстоянии h₂ = 25 см от дна сосуда. Пренебрегая вязкостью воды, определите расстояние по горизонтали от отверстия до места, куда попадает струя воды.

233. На столе стоит наполненный водой широкий цилиндрический сосуд высотой h = 40 см. Пренебрегая вязкостью, определите, на какой высоте от дна сосуда должно располагаться небольшое отверстие, чтобы расстояние по горизонтали от отверстия до места, куда попадает струя воды, было максимальным.

234. Для вытекания струи жидкости из сосуда с постоянной скоростью применяют устройство, приведенное на рисунке (сосуде Мариотта). Определить скорость истечения струи.

235. Площадь соприкосновения слоев текущей жидкости S = 10 см², коэффициент динамической вязкости жидкости η = 10^-3 Па с, а возникающая сила трения между слоями F = 0,1 мН. Определить градиент скорости.

236. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в три раза больше плотности материала шарика. Определить отношение силы трения, действующей на всплывающий шарик, к его весу.

237. Смесь свинцовых дробинок (плотность ρ = 11,3 г/см³) диаметром 4 мм и 2 мм одновременно опускают в широкий сосуд глубиной h = 1,5 м с глицерином (плотность ρ = 1,26 г/см³, динамическая вязкость η = 1,48 Па*с). Определить, насколько больше времени потребуется дробинам меньшего размера, чтобы достичь дна сосуда.

238. В широком сосуде, наполненном глицерином (плотность ρ = 1,26 г/см³, динамическая вязкость η = 1,48 Па * с), падает свинцовый шарик (плотность ρ = 11,3 г/см³). Считая, что при числе Рейнольдса Re <= 0,5 выполняется закон Стокса (при вычислении Re в качестве характерного размера берется диаметр шарика), определите предельный диаметр шарика.

239. Стальной шарик (плотность ρ = 9 г/см³) диаметром d = 0,8 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле (плотность ρ` = 0,96 г/см³, динамическая вязкость η = 0,99 Па*с). Учитывая, что критическое значение числа Рейнольдса Re_кр = 0,5, определить характер движения масла, обусловленный падением в нем шарика.

240. Пробковый шарик (плотность ρ = 0,2 г/см³) диаметром d = 6 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом (плотность ρ` = 0,96 г/см³), с постоянной скоростью v = 1,5 см/с. Определить для касторового масла: 1) динамическую вязкость η; 2) кинетическую вязкость ν.

241. В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр с внутренним диаметром d = 2 мм и длиной l = 1,2 см. Через капилляр вытекает касторовое масло (плотность ρ = 0,96 г/см³, динамическая вязкость η = 0,99 Па * с), уровень которого в сосуде поддерживается постоянным на высоте h = 30 см выше капилляра. Определите время, которое требуется для протекания через капилляр 10 см³ масла.

242. В боковую поверхность цилиндрического сосуда D вставлен капилляр с внутренним диаметром d и длиной l. В сосуд налита жидкость с динамической вязкостью η. Определить зависимость скорости и понижение уровня жидкости в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром.

243. В боковую поверхность цилиндрического сосуда, установленного на столе, вставлен на высоте h₁ = 10 см от его дна капилляр с внутренним диаметром d = 2 мм и длиной l = 1 см. В сосуде поддерживается постоянный уровень машинного масла (плотность ρ = 0,9 г/см³, динамическая вязкость η = 0,1 Па * с) на высоте h₂ = 70 см выше капилляра. Определите расстояние по горизонтали от конца капилляра до места, куда попадает струя масла.

244. Определить наибольшую скорость, которую может приобрести свободно падающий в воздухе (ρ = 1,29 кг/м³) свинцовый шарик (ρ` = 11,3 г/см³) массой m = 12 г. Коэффициент сопротивления C_x принять равным 0,5.

245. Парашют (m₁ = 32 кг) пилот (m₂ = 65 кг) в раскрытом состоянии имеет форму полусферы диаметром d = 12 м, обладая коэффициентом сопротивления C_x = 1,3. Определить максимальную скорость, развиваемую пилотом, при плотности воздуха 1,29 кг/м³.

246. Автомобиль с площадью миделя (наибольшая площадь сечения в направлении, перпендикулярном скорости) S = 2,2 м², коэффициентом лобового сопротивления С_х = 0,4 и максимальной мощностью P = 45 кВт может на горизонтальных участках дороги развивать скорость до 140 км/ч. При реконструкции автомобиля уменьшают площадь миделя до S₁ = 2 м², оставляя С_х прежним. Принимая силу трения о поверхность дороги постоянной, определить, какую максимальную мощность должен иметь автомобиль, чтобы он развивал на горизонтальных участках дороги скорость до 160 км/ч. Плотность воздуха принять равной 1,29 кг/м³.

247. Объясните, зависит ли разность давлений на нижнюю и верхнюю поверхность крыла самолета от высоты его подъема.