1. 99. Система состоит из частицы 1 массы 0,100 г, частицы 2 массы 0,200 г и частицы 3 массы 0,300 г. Частица 1 помещается в точке с координатами (1,00; 2,00; 3,00), частица 2 — в точке с координатами (2,00; 3,00; 1,00), частица 3 — в точке с координатами (3,00; 1,00; 2,00) (значения координат даны в метрах). Найти радиус-вектор r_C центра масс системы и его модуль.

1.100. Из астрономических наблюдений установлено, что называемый барицентром центр масс системы Земля — Луна расположен внутри земного шара на расстоянии ηR_З от центра Земли (η=0,730, R_З — радиус Земли). Считая известными массу Земли m_З, радиус Земли R_З и средний радиус лунной орбиты R, вычислить массу Луны m_Л. Сравнить полученное значение с табличным.

... Читать дальше »

1.77. Найти приращение энергии ΔE, если: а) Е₁=2 Дж, E₂=5 Дж, б) E₁=10 Дж, E₂=8 Дж.

1.78. Для указанных в задаче 1.77 начальной Е₁ и конечной Е₂ энергий найти убыль энергии -ΔE.

1.79. Первоначально покоившаяся частица, находясь под действием силы F=1e_x+2e_y+3e_z (Н), переместилась из точки (2, 4, 6) (м) в точку (3, 6, 9) (м). Найти кинетическую энергию T частицы в конечной точке.

1.80. Находясь под действием постоянной силы с компонентами (3, 10, 8) (Н), частица переместилась из точки 1 с координатами (1, 2, 3) (м) в точку 2 с координа ... Читать дальше »

1.54. Чтобы определить коэффициент трения k между деревянными поверхностями, брусок положили на доску и стали поднимать один конец доски до тех пор, пока брусок не начал по ней скользить. Это произошло при угле наклона доски α = 14°. Чему равен k?

1.55. Два соприкасающихся бруска лежат на горизонтальном столе, по которому они могут скользить без трения. Масса первого бруска m₁=2,00 кг, масса второго бруска m₂=3,00 кг. Один из брусков толкают с силой F₀=10,0 Н (рис. 1.9). Найти: 1. Силу F, с которой бруски давят друг на друга в случае, если сила F₀, приложена к бруску 1 (а), к бруску 2 (б). 2. Что примечательного в полученных результатах?

... Читать дальше »

1.1. Частица движется с постоянной скоростью v. Что определяет выражение: a) v(t₂-t₁), б) v(t₂-t₁), в) v_x(t₂-t₁)?

1.2. Частица движется с постоянным ускорением w. В начальный момент времени она находилась в точке с радиус-вектором r0 и имела скорость v0. Написать выражение для: а) приращения скорости частицы dv за время t, б) проекции скорости частицы на ось у в момент времени t, в) перемещения частицы за время t, г) приращения координаты z частицы за время.

1.3. В каком случае векторы а и b могут быть связаны соотношением a = αb, где α - скаляр? Как соотносятся их орты, если а₀?

... Читать дальше »

179. Покажите, что при очень малом параметре вырождения распределения Бозе—Эйнштейна и Ферми—Дирака переходят в распределение Максвелла—Болыдмана.

182. Объясните, при каких условиях можно применять статистику Максвелла—Больцмана к электронам в металле. Пользуясь распределением Ферми—Дирака, получите распределение Максвелла—Больцмана.

183. Определите функцию распределения для электронов, находящихся на энергетическом уровне E для случая E - E_F << kT, пользуясь: 1) статистикой Ферми — Дирака; 2) статистикой Максвелла — Больцмана.

184. Определите ф ... Читать дальше »

7. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц

1. Определите массу нейтрального атома ⁵⁴₂₄Cr.

3. Определите, какую часть массы нейтрального атома ¹²₆C (m = 19,9272*10^-27 кг) составляет масса его электронной оболочки.

6. Определите, пользуясь таблицей Менделеева, число нейтронов и протонов в атомах платины и урана.

8. Определите плотность ядерного вещества, выражаемую числом нуклонов в 1 см³, если в ядре с массовым числ ... Читать дальше »

96. Известно, что в углеродно-азотном, или углеродном, цикле число ядер углерода остается неизменным. В результате этого цикла четыре ядра водорода ¹₁H (протона) превращаются в ядро гелия ⁴₂He, а также образуются три y-кванта, два позитрона и два нейтрино. Записав эту реакцию, определите выделяющуюся в этом процессе энергию.

100. Запишите схемы распада положительного и отрицательного мюонов.

101. При соударении высокоэнергетического положительного мюона и электрона образуются два нейтрино. Запишите эту реакцию и объясните, какой тип нейтрино образуется.

... Читать дальше »

128. Представьте: 1) уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода; 2) собственные значения энергии, удовлетворяющие уравнению; 3) график потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром; 4) возможные дискретные значения энергии на этом графике.

130. Волновая функция ψ_nlml (r,ν,φ), описывающая атом водорода, определяется главным квантовым числом n, орбитальным квантовым числом l и магнитным квантовым числом m_l. Определите, чему равно число различных состояний, соответствующих данному n.

131. Запишите возможные значения орбитального квантового числа l и магнитного квантового числа m_l для главного квантового числа n = 4.

... Читать дальше »

38. Определите импульс и энергию: 1) рентгеновского фотона; 2) электрона, если длина волны того и другого равна 10¹⁰ м.

39. Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите.

40. Определите длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при T = 290 К.

41. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 15 мТл по окружности радиусом R = 1,4 м. Определите длину волны де Бройля для протона.

42. Определите, какую ускоряющую разность потенциа ... Читать дальше »

1. Определите энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй.

2. Определите максимальную и минимальную энергии фотона в видимой серии спектра водорода (серии Бальмера).

3. Определите длину волны λ, соответствующую второй спектральной линии в серии Пашена.

4. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную длину волны линии серии Бальмера.

< ... Читать дальше »