16.1. При фотографировании спектра Солнца было найдено, что желтая спектральная линия (λ = 589нм) в спектрах, полученных от левого и правого краев Солнца, была смещена на Δλ = 0,008 нм. Найти скорость v вращения солнечного диска.

16.2. Какая разность потенциалов U была приложена между электродами гелиевой разрядной трубки, если при наблюдении вдоль пучка α-частиц максимальное доплеровское смещение линии гелия (λ = 492,2 нм) получилось равным Δλ = 0,8 нм?

16.3. При фотографировании спектра звезды Андромеды было найдено, что линия титана (λ = 495,4им) смещена к фиолетовому концу спектра на Δλ = 0,17 нм. Как движется звезда относительно Земли?

16.4. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (λ₁=500нм) заменить красным (λ₂ = 650 нм)?

16.5. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом (λ = 600нм). Расстояние между отверстиями d = 1мм, расстояние от отверстий до экрана L = 3m. Найти .положение трех первых светлых полос.

16.6. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света d = 0,5 мм, расстояние до экрана L = 5 м. В зеленом свете получились интерференционные полосы, расположенные на расстоянии l = 5 мм друг от друга. Найти длину волны X зеленого света.

16.7. В опыте Юнга па пути одного из интерферирующих помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки п = 1,5. Длина волны λ = 600 нм. Какова толщина h пластинки?

16.8. В опыте Юнга стеклянная пластинка толщиной h = 12см помещается на пути одного из интерферирующих лучей перпендикулярно к лучу. На сколько могут отличаться друг от друга показатели преломления в различных местах пластинки, чтобы изменение разности хода от этой неоднородности не превышало Δ = 1 мкм?

16.9. На мыльную пленку падает белый свет под углом i = 45° к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (λ = 600 нм)? Показатель преломления мыльной воды п = 1,33.

16.10. Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. При наблюдении интерференционных полос в отраженном свете ртутной дуги (λ = 546,1 нм) оказалось, что расстояние между пятью полосами l = 2 см. Найти угол γклина. Свет падает перпендикулярно к поверхности пленки. Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.

16.11. Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. Интерференция наблюдается в отраженном свете через красное стекло (λ₁ = 631 нм). Расстояние между соседними красными полосами при этом l₁ = 3 мм. Затем эта же пленка наблюдается через синее стекло (λ₂ = 400нм). Найти расстояние l₂ между соседними синими полосами. Считать, что за время измерений форма пленки не изменится и свет падает перпендикулярно к поверхности пленки.

16.12. Пучок света (λ = 582 нм) падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина. Угол клина γ = 20°. Какое число k₀темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла n = 1,5.

16.13. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны r_k = 4,0мм и r_k+1 = 4,38 мм. Радиус кривизны линзы R = 6,4м. Найти порядковые номера колец и длину волны λ падающего света.

16.14. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R=8,6. Наблюдение ведется в отраженном свете. Измерениями установлено, что радиус четвертого темного кольца (считая центральное темное пятно за нулевое) r₄= 4,5 мм. Найти длину волны λпадающего света.

16.15. Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 5 м. Наблюдение ведется в проходящем свете. Найти рад1гусы г_с и г_кр четвертого синего коль-^ (Я_с = 400 нм) и третьего красного кольца (Я_кр = 630 нм).

16.16. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 15 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона l = 9 мм. Найти длину волны λ монохроматического света.

16.17. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение идет в отраженном свете. Расстояние между вторым и двадцатым темными кольцами l₁ = 4,8 мм. Найти расстояние 1₂ между третьим и шестнадцатым темными кольцами Ньютона.

16.18. Установка для получения колец Ньютона освещается светом от ртутной дуги, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в проходящем свете. Какое по порядку светлое кольцо, соответствующее линии λ₁ = 579,1 нм, совпадает со следующим светлым кольцом, соответствующим линии λ₂= 577 нм?

16.19. Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны λ= 589 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 10м. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Найти показатель преломления жидкости, если радиус третьего светлого кольца в проходящем свете r₃ = 3,65 мм.

16.20. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 600нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Найти толщину h воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете.

16.21. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ= 500 нм. падающим по нормали к поверхности пластинки. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено водой. Найти толщину h слоя воды между линзой и пластинкой в том месте, где наблюдается третье светлое кольцо в отраженном свете.

16.22. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. После того как пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью, радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,25 раза. Найти показатель преломления жидкости.

16.23. В опыте с интерферометром Майкельсона для смещения интерференционной картины на k = 500 полос потребовалось переместить зеркало на расстояние L = 0,161мм. Найти длину волны λпадающего света.

16.24. Для измерения показателя преломления аммиака в одно из плечей интерферометра Майкельсона поместили откачанную трубку длиной l = 14см. Концы трубки закрыли плоскопараллельными стеклами. При заполнении трубки аммиаком интерференционная картина для длины волны λ= 590нм сместилась на k = 180 полос. Найти показатель преломления n аммиака.

16.25. На пути одного из лучей интерферометра Жамена (см. рисунок) поместили откачанную трубку длиной l = 10 см. При заполнении трубки хлором интерференционная картина для длины волны λ = 590 нм сместилась на k= 131 полосу. Найти показатель преломления n хлора.

16.26. Пучок белого света падает по нормали к поверхности стеклянной пластинки толщиной d = 0,4 мкм. Показатель преломления стекла n = 1,5. Какие длины волн λ , лежащие в пределах видимого спектра (от 400 до 700 нм), усиливаются в отраженном свете?

16.27. На поверхность стеклянного объектива (n₁ = 1,5) нанесена тонкая пленка, показатель преломления которой n₂ = 1,2 («просветляющая» пленка). При какой наименьшей толщине d этой пленки произойдет максимальное ослабление отраженного света в средней части видимого спектра?

16.28. Свет от монохроматического источника (λ = 600 нм) падает нормально на диафрагму с диаметром отверстия d = 6мм. За диафрагмой на расстоянии l = 3м от нее находится экран. Какое число kзон Френеля укладывается в отверстие диафрагмы? Каким будет центр дифракционной картины на экране: темным или светлым?

16.29. Найти радиусы r_kпервых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности a = 1 м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b = 1м. Длина волны света λ = 500 им.

16.30. Найти радиусы r_kпервых пяти зон Френеля для плоской волны, если расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b = 1 м. Длина волны света λ = 500 нм.

16.31. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света (λ = 600 нм). На расстоянии а = 0,5l от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром D = 1 см. Найти расстояние /, если преграда закрывает только центральную зону Френеля.

16.32. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l = 4м от точечного истопника монохроматического света (λ = 500нм). Посередине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?

16.33. На диафрагму с диаметром отверстия D = 1,96 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 600нм). При каком наибольшем расстоянии l между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно?

16.34. На щель шириной a = 2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 589 нм). Под какими углами φ будут наблюдаться дифракционные минимумы света?

16.35. На щель шириной а = 20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 500нм). Найти ширину А изображения щели на экране, удаленном от щели на расстояние l = 1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.

16.36. На щель шириной а = 6λ падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ. Под каким углом φбудет наблюдаться третий дифракционный минимум света?

16.37. На дифракционную решетку падает нормально пучок света. Для того чтобы увидеть красную линию (λ = 700 нм) в спектре этого порядка, зрительную трубку пришлось установить под утлом φ = 30° к оси коллиматора. Найти постоянную дифракционной решетки. Какое число штрихов N₀ нанесено на единицу длины этой решетки?

16.38. Какое число штрихов N₀ на единицу длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ = 546.1 нм) в спектре первого порядка наблюдается под углом φ = 19°8' ?

16.39. На дифракционную решетку нормально падает луч света. Натриевая линия (λ₁ = 589 нм) дает в спектре первого порядка угол дифракции φ₁ = 17°8'. Некоторая линия спектре второго порядка дифракции φ₂ = 24°12'. Найти длину волны λ₂ этой линии и число штрихов N₀ на единицу деления решетки.

16.40. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в направлении φ = 41° совпадали максимумы линий λ₁ = 656.3 нм и λ₂ = 4 10.2 нм?

16.41. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. При повороте трубы гониометра на угол <φ в поле зрения видна линия λ₁ = 440 нм в спектре третьего порядка. Будут ли видны под этим же углом φдругие спектральные линии, соответствующие длинам волн в пределах видимого спектра (от 400 до 700нм)?

16.42. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию λ₂ в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия (λ₁ = 670 нм) спектра второго порядка?

16.43. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. Сначала зрительная труба устанавливается на фиолетовые линии (λ_ф = 389 нм) по обе стороны от центральной полосы в спектре первого порядка. Отсчеты по лимбу вправо от нулевого деления дали φ_ф1 = 27°33' и φ_ф2= 36°27'. После этого зрительная труба устанавливается на красные линии по обе стороны от центральной полосы в спектре первого порядка. Отсчеты по лимбу вправо от нулевого деления дали φ_кр1 = 23°54' и φ_кр2 = 40°6'. Найти длину волны λ_кр красной линии спектра гелия.

16.44. Найти наибольший порядок kспектра для желтой линии натрия (λ = 589 нм), если постоянная дифракционной решетки d = 2 мкм.

16.45. На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом φ = 36°48' к нормали. Найти постоянную d решетки, выраженную в длинах волн падающего света.

16.46. Какое число максимумов k(не считая центрального) дает дифракционная решетка предыдущей задачи?

16.47. Зрительная труба гониометра с дифракционном решеткой поставлена под утлом φ= 20° к оси коллиматора. При этом в поле зрения трубы видна красная линия спектра гелия (λ_кр = 668 нм). Какова постоянная d дифракционной решетки если под тем же утлом видна и синяя линия (λ_с = 447 нм) более высокого порядка? Наибольший порядок спектра, который можно наблюдать при помощи решетки, k = 5. Свет падает на решетку нормально.

16.48. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки чтобы в первом порядке были разрешены линия спектра калия λ₁ =404,4 и λ₂ = 404.7 нм? Ширина решетки a = 3см.

16.49. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в первом порядке был разрешен дублет натрия λ₁ = 589 нм и λ₂ = 589,6 нм? Ширина решетки a = 2,5 см.

16.50. Постоянная дифракционной решетки d = 2мкм. Какую разность длин волн Δλможет разрешить эта решетка в области желтых лучей (λ = 600 нм) в спектре второго порядка? Ширина решетки а = 2,5 см.

16.51. Постоянная дифракционной решетки d = 2,5 мкм. Найти угловуя дисперсию dφ/dλ решетки для λ = 589 нм в спектре первого порядка.

16.52. Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ = 668 нм в спектре первого порядка dφ/dλ = 2,02 * 10⁵ рад/м. Найти период d дифракционной решетки.

16.53. Найти линейную дисперсию D дифракционной решетки в условиях предыдущей задачи, если фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, равно F = 40 см,

16.54. На каком расстоянии l друг от друга будут находиться па экране две линии ртутной дуги (λ₁ = 577 нм и λ₂ = 579,1 нм) в спектре первого порядка, полученном при помощи дифракционной решетки? Фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, F = 0,6 м. Постоянная решетки d = 2 мкм.

16.55. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Красная линия (λ₁ = 630 нм) видна в спектре третьего порядка под углом φ = 60°. Какая спектральная линия λ₂видна под этим же углом в спектре четвертого порядка? Какое число штрихов N₀ на единицу длины имеет дифракционная решетка? Найти угловую дисперсию dφ/dλ этой решетки для длины волны λ₁ = 630 нм в спектре третьего порядка.

16.56. Для какой длины волны λ дифракционная решетка имеет угловую дисперсию dφ/dλ = 6,3 * 10⁵ рад/м в спектре третьего порядка? Постоянная решетки d = 5 мкм.

16.57. Какое фокусное расстояние F должна иметь линза, проектирующая на экран спектр, полученный при помощи дифракционной решетки, чтобы расстояние между двумя линиями калия λ₁=404,4 нм и λ₂ = 404,7 нм в спектре первого порядка было равным l = 0,1 мм? Постоянная решетки d = 2 мкм.

16.58. Найти угол i_Б полной поляризации при отражении света от стекла, показатель преломления которого n = 1,57.

16.59. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества i = 45°. Найти для этого вещества угол i_Б полной поляризации.

16.60. Под каким углом i_Б к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были наиболее полно поляризованы?

16.61. Найти показатель преломления п стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления β = 30°.

16.62. Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный (n = 1,5) сосуд, и отражается от дна. Отраженный луч полностью поляризован при падении его на дно сосуда под углом i_Б = 42°37'. Найти показатель преломления жидкости. Под каким углом i должен падать на дно сосуда луч света, идущий в этой жидкости, чтобы наступило полное внутреннее отражение?

16.63. Пучок поляризованного света (λ = 589 нм) падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно к его одической оси. Найти длины волн λ_ои λ_собыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, если показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и для необыкновенного лучей равны п_о = 1.66 и п_с = 1,49.

16.64. Найти угол φмежду главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 4 раза.

16.65. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен φ. Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8% падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол φ.

16.66. Найти коэффициент отражения ρестественного света, падающего на стекло (n = 1,54) под углом i_Б полной поляризации. Найти степень поляризации Р лучей, прошедших в стекло.

16.67. Лучи естественного света проходят сквозь плоскопараллельную стеклянную пластинку (n = 1.54), падая на нее под углом i_Б полной поляризации. Найти степень поляризации Р лучей, прошедших сквозь пластинку.

16.68. Найти коэффициент отражения ρи степень поляризации Р₁ отраженных лучей при падении естественного света на стекло (п = 1,5 ) под углом i = 45° . Какова степень поляризации Р₂ преломленных лучей?

Источник:

http://studyport.ru/volkenshteyn/