1.134. Относительно горизонтально расположенного диска, вращающегося с угловой скоростью ω0,
тело, лежащее на диске, находится в покое. Масса тела равна m,
расстояние от оси вращения r. а) Какие силы действуют на тело в
неподвижной системе отсчета? б) В какой системе отсчета к предыдущим
силам добавится только центробежная сила инерции? в) В какой системе
отсчета появится еще и сила Кориолиса?
1.135. Какую мощность P развивает сила Кориолиса?
1.136. Какую работу А совершает над частицей кориолисова сила при
перемещении частицы относительно вращающейся системы отсчета из точки 1 в
точку 2?
1.137. Движение частицы массы m=10,0 г рассматривается в системе
отсчета, вращающейся относительно инерциальной системы с угловой
скоростью ω=10,0 рад/с. Какую работу А совершают, над частицей силы
инерции при перемещении ее из точки, отстоящей от оси вращения на
расстояние R1=1,00 м, в точку, отстоящую на расстояние R2=2,00 м.
1.138. Небольшое тело падает без начальной скорости на Землю на
экваторе с высоты h=10,0 м. В какую сторону и на какое расстояние х
отклонится тело от вертикали за время падения τ? Сопротивлением воздуха
пренебречь. Сравнить найденное значение х с разностью Δs путей, которые
пройдут вследствие вращения Земли за время τ точка, находящаяся на
высоте h, и точка, находящаяся на земной поверхности.
1.139. Имеется горизонтально расположенное ружье, дуло которого
совпадает с осью вертикального цилиндра (рис. 1.25). Цилиндр вращается с
угловой скоростью ω. а) Считая, что пуля, выпущенная из ружья, летит
горизонтально с постоянной скоростью v, найти смещение s точки В
цилиндра, в которую попадет пуля, относительно точки А, которая
находится против дула в момент выстрела. Решить задачу двумя способами: в
неподвижной системе отсчета и в системе отсчета, связанной с цилиндром.
б) Зависит ли результат от того, вращается ружье вместе с цилиндром или
неподвижно?
1.140. На широте φ=45° из ружья, закрепленного горизонтально в
плоскости меридиана, произведен выстрел по мишени, установленной на
расстоянии l=100,0 м от дула ружья. Центр мишени находится на оси
ружейного ствола. Считая, что пуля летит горизонтально с постоянной
скоростью v=500 м/с, определить, на какое расстояние и в какую сторону
отклонится пуля от центра мишени, если выстрел произведен в направлении:
а) на север, б) на юг.
1.141. Электровоз массы m=184*103 кг движется вдоль
меридиана со скоростью v=20,0 м/с (72 км/ч) на широте φ=45°. Определить
горизонтальную составляющую F силы, с которой электровоз давит на
рельсы.
1.142. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг оси,
проходящей через его центр, с угловой скоростью ω. По диску движется
равномерно на неизменном расстоянии от оси вращения частица. Найти
мгновенное значение: а) скорости частицы v' относительно диска, при
которой сила Кориолиса будет уравновешиваться центробежной силой
инерции. Выразить v' через мгновенное значение радиус-вектора r,
проведенного к частице из центра диска, б) скорости частицы v
относительно неподвижной системы отсчета при тех же условиях.
1.143. Горизонтально расположенный стержень вращается вокруг
вертикальной оси, проходящей через его конец, с угловой скоростью ω=1,00
рад/с. Расстояние от оси до другого конца стержня l=1,00 м. На стержень
надета муфта массы m=0,100 кг. Муфта закреплена с помощью нити на
расстоянии l0=0,100 м от оси вращения. В момент l=0 нить
пережигают и муфта начинает скользить по стержню практически без трения.
Найти: а) время τ, спустя которое муфта слетит со стержня, б) силу F, с
которой стержень действует на муфту в момент τ, в) работу А, которая
совершается над муфтой за время τ в неподвижной системе отсчета.
1.144. Горизонтально расположенный диск вращается с угловой скоростью
ω. Вдоль радиуса диска движется частица массы m, расстояние которой от
центра диска изменяется со временем по закону r = at (a - константа).
Найти результирующий момент N сил, действующих на частицу в системе
отсчета, связанной с диском. Имеется в виду момент относительно центра
диска.
1.145. Имеется система отсчета, вращающаяся относительно инерциальной
системы вокруг оси z с постоянной угловой скоростью ω. Из точки O,
находящейся на оси z, вылетает в перпендикулярном к оси направлении
частица массы m и летит относительно инерциальной системы прямолинейно с
постоянной скоростью v. Найти наблюдаемый во вращающейся системе момент
импульса M(t) частицы относительно точки O. Показать, что возникновение
M(t) обусловлено действием силы Кориолиса.
|