7.1. В таблице 8 дано давление водяного пара, насыщающего пространство при разных температурах. Как составить из этих данных таблицу m масс водяного пара в объеме V = 1 м³ воздуха, насыщенного водяным паром при разных температурах Для примера решить задачу при температуре t = 50° С.

7.2. Найти плотность р_и насыщенного водяного пара при температуре t=50°C.

7.3. Во сколько раз плотность p_и насыщенного водяного пара при температуре t = 16° С меньше плотности p воды.

7.4. Во сколько разных плотность р_и1 насыщенного водяного пара при температуре t₁ = 200° С больше плотности p_n2 насыщенного водяного пара при температуре t₁ = 100° С?

7.5. Какая масса m водяного пара содержится в объеме V = 1м³ воздуха в летний день при температуре t = 30° С и относительной влажности w = 0,75 ?

7.6. В замкнутом объеме V = 1 м³ относительная влажность воздуха w = 0,6 при температуре t = 20° С. Какая масса dm воды должна еше испариться з этот объем, чтобы водяной пар стал насыщенным?

7.7. Температура комнаты /_г =18° С, относительная влажность со = 0,5 . В металлический чайник налили холодную воду, какова температура t_z воды, при которой чайник перестанет запотевать?

7.8. Найти число n молекул насыщенного водяного пара, содержащихся в единице объема при температуре t₁ = 30° С.

7.9. Масса m=0,5 г водяного пара занимает объем V₁ = 10 л при температуре t = 50° С, какова при этом относительная влажность w? Какая масса dm пара сконденсируется, если изотермически уменьшить объем от V₁ до V₂ = V₁ / 2?

7.10. В камере Вильсона объемом К = 1л заключен воздух, насыщенный водяным паром. Начальная температура камеры г, = 20° С. При движении поршня объем камеры увеличился до

V₂ = 1,25k, . Расширение считать адиабатическим, причем показатель адиабаты равен 1,4. Найти: а) давление водяного пара до расширения; б) массу m₁ водяного пара в камере до расширения; в) плотность р₁ водяного пара до расширения; г) температуру t₂ пара после расширения (изменением температуры из-за выделения тепла при конденсации пара пренебречь); д) массу dm сконденсированного пара; е) плотность p₂ водяного пара

после конденсации; ж) степень перенасыщения, т.е. отношение плотности водяного пара после расширения (но до конденсации) к плотности водяного пара, насыщающего пространство при температуре, установившейся после конденсации

7.11. Найти удельный объем v воды в жидком и парообразном состояниях при нормальных условиях.

7.12. Пользуясь первым законом термодинамики и данными таблицы 7 и 8, найти удельную теплоту парообразования r воды при t = 200° С. Для воды критическая температура Т_к = 647 К, критическое давление p = 22 МПа. Проверить правильность полученного результата по данным таблицы 9.

7.13. Какая часть теплоты парообразования воды при температуре t = 100° С идет на увеличение внутренней энергии системы?

7.14. Удельная теплота парообразования бензола (С₆Н₆) при температуре t = 77° С равна r = 398 кДж/кг. Найти изменение внутренней энергии dW при испарении массы dm = 20 г бензола.

7.15. Пользуясь уравнением Клаузиуса— Клапейрона и данными таблицы 8, найти удельную теплоту парообразования r

воды при температуре t = 5° С. Проверить правильность полученного результата по данным таблицы 9.

7.16. Давления насыщенного ртутного пара при температурах t₁ =100° С и t₂ = 120° С равны p₁=37,З Па и p₂ =101,3 Па.

Найти среднее значение удельной теплоты парообразования r ртути в указанном интервале температур.

7.17. Температура кипения бензола (С₆Н₆) при давлении p = 0,1 МПа равна t_к = 80,2° С. Найти давление p насыщенного пара бензола при температуре t = 15,6° С. Среднее значение удельной теплоты парообразования бензола в данном интервале температур принять равным r = 0,4 МДж/кг.

7.18. Давления насыщенного пара этилового спирта (С₂Н₅ОН) при температурах t₁=40°С и t₂=60°С равны

p₁=17,7 кПа и p₂=67,9 кПа. Найти изменение энтропии dS при испарении массы dm = 1 г этилового спирта, находящегегося при температуре t = 50° С.

7.19. Изменение энтропии при испарении количества dv = 1 моль некоторой жидкости, находящейся при температуре t₁ =50° С, равно dS = 133Дж/К. Давление насыщенного пара при температуре t₁ = 50° С равно р₁ = 12.33 кПа. На сколько меняется давление насыщенного пара жидкости при изменении температуры от t₁ = 50° С до t₁ = 51⁰ С?

7.20. До какого предельного давления p можно откачать сосуд при помощи ртутно-диффузионного насоса, работающего без ртутной ловушки, если температура водяной рубашки насоси t = 15° С? Давление насыщенного ртутного пара при температуре t₀ = 0° С равно p₀ = 0,021 Па, среднее значение удельной теплоты парообразования ртути в данном интервале температур принять равным r = 10,08 МДж/кт.

7.21. При температуре t₀ = 0°С плотность ртути p₀ =13,6*10³ кг/м³. Найти ее плотность p при температуре t = 300° С. Коэффициент объемного расширения ртути B = 1,85 • 10^-4 К^-1.

7.22. При температуре t_s = 100° С плотность ртути p_х =13,4*10³кг/м³. При какой температуре t₂ плотность ртути.

p₂ = 13,4*10³ кг/м³? Коэффициент объемного расширения ртути B = 1,8*10^-4 К^-1.

7.23. Найти плотность p морской воды на глубине h = 5 км, если плотность ее на поверхности p₀ = 1,03 • 10³ кг/м³. Сжимаемость воды k = 4,8-10^-10Па^-1. Указание: при вычислении гидростатического давления морской воды ее плотность приближенно полагать равной плотности воды на поверхности.

7.24. При нормальных условиях сжимаемоcть тела L = 9 * 10^-11 Па, коэффициент объемного расширения 24*10^-3 К. На сколько необходимо увеличить внешнее давление, чтобы при нагревании на dt = 1 К объем бензола не изменился?

7.25. Коэффициент объемного расширения ртути B = 32*

х10^-4К^-1. Чтобы при нагревании ртути на dt= 1 К ее объем не изменился, необходимо увеличить внешнее давление на dp= 4,7 МПа. Найти сжимаемость k ртути.

7.26. Найти разность уровней dh ртути в двух одинаковых сообшаюшихся стеклянных трубках, если левое колено поддерживается при температуре t_u = 0° С, а правое нагрето до

температуры t = 100 С. Высота левого колена h₀ = 90 см. Коэффициент объемного расширения ртути В = 1,82 -10^-4 К^-1. Расширением стекла пренебречь.

7.27. Ртуть налита в стеклянный сосуд высотой l = 10 см. При температуре t = 20° С уровень ртути на h = 1 мм ниже верхнего края сосуда. На сколько можно нагреть ртуть, чтобы она не вылилась из сосуда? Коэффициент объемного расширения ртути B = 1,82 • 10"⁴ К^-1. Расширением стекла пренебречь.

7.28. Стеклянный сосуд, наполненный до краев ртутью, при температуре t = 0°С имеет массу M= 1 кг. Масса пустого

сосуда М₀=0,1кг. Найти массу m ртути, которая может поместиться в сосуде при температуре t = 100° С. Коэффициент объемного расширения ртути B = 1,82-10^-4 К^-1. Расширением стекла пренебречь.

7.29. Решить предыдущую задачу, если коэффициент объемного расширения стекла B = 3 • 10^-5 К^-1.

7.30. Стеклянный сосуд наполнен до краев жидким маслом при температуре t₀ = 0° С. При нагревании сосуда с маслом до температуры t = 100° С вытекло 6% налитого масла. Найти коэффициент объемного расширения масла, если коэффициент объемного расширения стекла B = 3 * 10^-5 К^-1.

7.31. Какую относительную ошибку мы допустим при нахождении коэффициента объемного расширения масла в условиях предыдущей задачи, если пренебрежем расширением стекла?

7.32. Температура помещения t = 37° С, атмосферное давление p₀ = 101,ЗкПа. Какое давление p покажет ртутный барометр, находящийся в этом помещении? Коэффициент объемного Расширения ртути B = 1,82-10^-4 К^-1. Расширением стекла пренебречь.

7.33. Какую силу F нужно приложить к горизонтальному алюминиевому кольцу высотой h = 10 мм, внутренним диаметром d₁ =50 мм и внешним диаметром d₂ =52 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды? Какую часть найденной силы составляет сила поверхностного натяжения?

7.34. Кольцо внутренним диаметром d₁ = 25 мм и внешнем диаметром d₂ = 26 мм подвешено на пружине и соприкасается с поверхностью жидкости. Жесткость пружины k = 9,8 • 10^-1 Н*м. При опускании поверхности жидкости кольцо оторвалось от нее при растяжении пружины на dl= 5,3 мм. Найти поверхностное натяжение а жидкости.

7.35. Рамка ABCD с подвижной медной перекладиной KL затянута мыльной пленкой. Каков должен быть диаметр d перекладины KL, чтобы она находилась в равновесии? Найти длину l перекладины, если известно, что при перемещении перекладины на dh = 1 см совершается изотермическая работа A = 45мкДж. Поверхностное натяжение мыльного раствора a = 0,045 Н/м.

7.36. Спирт по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутренним диаметром d = 2мм. Капли скрываются через время dr = 1с одна после другой. Через каксе время r вытечет масса m = 10г спирта? Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки.

7.37. Вода по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутренним диаметром d = 3 мм. При остывании воды от t₁ =100° С до г, =20° С масса каждой капли изменилась па dm = 13,5 мг. Зная поверхностное натяжение а₂ воды при t₂ = 20° С, найти поверхностное натяжение a₁ воды при t₁=100° С. Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки.

7.38. При плавлении нижнего конца вертикально подвешенной свинцовой проволоки диаметром d = 1 мм образовалось N = 20 капель свинца. На сколько укоротилась проволока? Поверхностное натяжение жидкого свинца а = 0,47 Н/м. Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным диаметру нроволоки.

7.39. Вода по каплям вытекает из вертикальной трубки внутренним радиусом r = 1 мм. Найги радиус R капли в момент отрыва. Каплю считать сферической. Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки.

7.40. На сколько нагреется капля ртути, полученной от слияния двух капель радиусом r = 1 мм каждая?

7.41. Какую работу А против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы разделить сферическую каплю ртути радиусом R = 3 мм на две одинаковые капли?

7.42. Какую работу А против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы увеличить вдвое объем мыльного пузыря радиусом r = 1 см? Поверхностное натяжение мыльного раствора a = 0,043 Н/м.

7.43. Какую работу А против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром d = 4см? Поверхностное натяжение мыльного раствора

a = 0,043Н/м.

7.44. Найти давление p воздуха в воздушном пузырьке диаметром d = 0,01мм, находящемся на глубине h = 20 см под по-верхностью воды. Атмосферное давление p₀ =101,7 кПа.

7.45. Давление воздуха внутри мыльного пузыря на dр = 133,3 Па больше атмосферного. Найти диаметр d пузыря. Поверхностное натяжение мыльного раствора а = 0,043 Н/м.

7.46. На какой глубине h под водой находится пузырек воздуха если известно, что плотность воздуха в нем p = 2кг*м³?

Диаметр пузырька d = 15мкм, температура t = 20° С, атмосферное давление p₀ =101,3 кПа.

7.47. Во сколько раз плотность воздуха в пузырьке, нахо-.дящемся на глубине h = 5 м под водой, больше плотности воздуха при атмосферном давлении p₀ =101,3 кПа? Радиус пузырь-r = 0,5 мкм.

7.48. В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр, внутренней диаметр которого d = 3 мм. Разность уровней в сосуде и в капилляре dh = 3,7 мм. Найти радиус R кривизны мениска в капилляре.

7.49. В сосуд с водой опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого d = 1мм. Разность уровней в сосуде и в капилляре dh = 2,8 см. Найти радиус кривизны R мениска в капилляре. Какова была бы разность уровней dh в сосуде и в капилляре, если бы смачивание было полным?

7.50. На какую высоту h поднимается бензол в капилляре, внутренний диаметр которого d = 1мм? Смачивание считать полным.

7.51. Каким должен быть внутренний диаметр d капилляру чтобы при полном смачивании вода в нем поднималась

dh = 2 см? Задачу решить, когда капилляр находится: а) на Земле, б) на Луне.

7.52. Найти разность уровней dh ртути в двух сообщавшихся капиллярах, внутренние диаметры которых равны d₁=1мм и d₂ =2 мм. Несмачивание считать полным.

7.53. Каким должен быть наибольший диаметр d пор в фиmиле керосинки, чтобы керосин поднимался от дна керосинки до горелки (высота h = 10 см)? Считать поры цилиндрическими трубками и смачивание полным.

7.54. Капилляр внутренним радиусом r = 2 мм опущен в жидкость. Найти поверхностное натяжение а жидкости, если известно, что в капилляр поднялась масса жидкости m = 0,09 г.

7.55. В сосуд с водой опущен капилляр, внутренний радиус которого r =0,16мм. Каким должно быть давление p воздуха

над жидкостью в капилляре, чтобы уровень воды в капилляре и с сосуде был одинаков? Атмосферное давление p₀ = 101,3 кПа. Смачивание считать полным.

7.56. Капиллярная трубка опущена вертикально в сосуд с водой. Верхний конец трубки запаян. Для того чтобы уровень воды в трубке и в широком сосуде был одинаков, трубку пришлось погрузить в воду на 15% ее длины. Найти внутренней радиус r трубки. Атмосферное давление p₀=100кПа. Смачивание считать полным.

7.57. Барометрическая трубка А, заполненная ртутью, имеет внутренний диаметр d, равный: а) 5мм; б) 1,5см. Можно ли определить атмосферное давление непосредственно по высоте ртутного столба? Найти высоту ртутного столба в каждом из этих случаев. Атмосферное давление p₀ = 758 мм рт. ст. Несмачивание считать полным.

7.58. Внутренний диаметр барометрической трубки d = 0,75 см. Какую поправку надо ввести, измеряя атмосферное давление по высоте ртутного столба? Несмачивание считать полным.

7.59. Какую относительную ошибку мы допускаем, вычисляя атмосферное давление p₀ = 101,ЗкПа по высоте ртутного столба.

если внутренний диаметр барометрической трубки d равен: а) 5мм; б) 10мм? Несмачивание считать полным.

7.60. На поверхность воды положили жирную (полностью несмачиваемую водой) стальную иголку. Каков наибольший диаметр d иголки, при котором она еще может держаться на воде?

7.61. Будет ли плавать на поверхности воды жирная (полностью несмачиваемая водой) платиновая проволока диаметром d = 1 мм?

7.62. В дне сосуда с ртутью имеется отверстие. Каким может быть наибольший диаметр d отверстия, чтобы ртуть из сосуда не выливалась при высоте столба ртути h = 3 см?

7.63. В дне стеклянисто сосуда площадью S = 30 см² имеется круглое отверстие диаметром d = 0.5 мм. В сосуд налита ртуть. Какая масса ртути останется в сосуде?

7.64. Водомерка бегает по поверхности воды. Найти массу водомерки, если известно, что под каждой из шести лапок насе-комого образуется ямка, равная полусфере радиусом r = 0,1 мм.

7.65. Какую силу F пало приложить, чтобы оторвать друг от друга (без сдвига) две смоченные фотопластинки размером S = 9x12 см²? Толщина водяной прослойки между пластиками d = 0,05 мм. Смачивание считать полным.

7.66. Между двумя вертикальными плоско параллельным и стеклянными пластинками, находящимися на расстоянии d = 0,25 мм друг от друга, налита жидкость. Найти плотность p жидкости, если известно, что высота поднятия жидкости между пластинками h = 3,1 см. Поверхностное натяжение жидкости а = 0,03 Н/м. Смачивание считать полным.

7.67. Между двумя горизонтальными плоскопараллельны стеклянными пластинками помещена масса m = 5 г ртути. Когда

на верхнюю пластинку положили груз массой М = 5 кг, расстояние между пластинками стало равным d = 0,087 мм. Пренебрегая массой пластинки по сравнению с массой груза, найти поверхностное натяжение а ртути. Несмачивание считать полным.

7.68. В открытом капилляре, внутренний диаметр которого d=1мм, находится капля воды. При вертикальном положении капилляра капля образует столбик высотой h, равной: а) 2см, б) 4см, в) 2,98см. Найти радиусы кривизны R₁и R₂ верхнего и

нижнего менисков в каждом из этих случаев. Смачивание считать полным.

7.69. Горизонтальный капилляр, внутренний диаметр которого d = 2 мм, наполнен водой так, что в нем образовался столбик длиной h = 10см. Какая масса m воды вытечет из капилляра, если его поставить вертикально? Смачивание считать полным. Указание: учесть, что предельная длина столбика воды, оставшейся в капилляре, должна соответствовать радиусу кривизны нижнего мениска, равному радиусу капилляра.

7.70. В открытом вертикальном капилляре, внутренний радиус которого r = 0,6 мм, находится столбик спирта. Нижний мениск этого столбика нависает на нижний конец капилляра. Найти высоту h столбика спирта, при которой радиус кривизны R нижнего мениска равен: а) Зr ; б) 2r ; в) r. Смачивание считать полным.

7.71. Трубка, изображенная на рисунке, открыта с обоих концов и наполнена керосином. Внутренние радиусы трубок 1 и 2 равны r₁ = 0,5 мм и r₂ = 0,9 мм. При какой разности уровней dh мениск на конце трубки 1 будет: а) вогнутым с радиусом кривизны R = r₁ б) плоским; в) выпуклым с радиусом кривизны R = r₂; г) выпуклым с радиусом кривизны R = r₁? Смачивание считать полным.

7.72. В широкий сосуд с водой опущен капилляр так, что верхний его конец находится выше уровня воды в сосуде на h = 2 см. Внутренний радиус капилляра r = 0,5 мм. Найти радиус кривизны R мениска в капилляре. Смачивание считать полным.

7.73. Ареометр плавает в воде, полностью смачивающей его стенки. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d = 9 мм. На сколько изменится глубина погружения ареометра, если на поверхность воды налить несколько капель спирта?

7.74. Ареометр плавает в жидкости, полностью смачивающей его стенки. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки

ареометра d = 9 мм. Плотность жидкости p = 0,8-10³ кг/м\ поверхностное натяжение жидкости a = 0,03Н/м. На сколько изменится глубина погружения ареометра, если вследствие замасливания ареометр стал полностью несмачиваемым этой жидкостью?

7.75. При растворении массы m = 10 г сахара (с₁₂Н₂₂О₁₁) в объеме V = 0,5 л воды осмотическое давление раствора p = 152кПа. При какой температуре Т находится раствор? Диссоциация молекул сахара отсутствует.

7.76. Осмотическое давление раствора, находящегося при температуре t = 87° С, p = 165кПа. Какое число N молекул

воды приходится на одну молекулу растворенного вещества в этом растворе? Диссоциация молекул вещества отсутствует.

7.77. Масса m = 2 г поваренной соли растворена в объеме V = 0,5 л воды. Степень диссоциации молекул поваренной соли а = 0,75. Найти осмотическое давление p раствора при температуре t = 17° С.

7.78. Степень диссоциации молекул поваренной соли при растворении ее в воде а = 0,4. При этом осмотическое дав-

ление раствора, находящегося при температуре t = 27° С, p = 118,6кПа. Какая масса m поваренной соли растворена в объеме V = 1 л воды?

7.79. Масса m = 2,5 г поваренной соли растворена в объеме V = 1л воды. Температура раствора t = 18°С. Осмотическое давление раствора p = 160кПа. Какова степень диссоциации

молекул поваренной соли в этом случае? Сколько частиц растворенного вещества находится в единице объема раствора?

7.80. Масса m = 40 г сахара (С₁₂Н₂₂О₁₁) растворена в объеме V = 0,5 л воды. Температура раствора t = 50° С. Найти давление p насыщенного водяного пара над раствором.

7.81. Давление насыщенного пара над раствором при температуре t = 30° С равно р₁=4,2кПа. Найти давление p₂ насыщенного водяного пара над этим раствором при темгературе t₂ = 60° С.

7.82. Давление p насыщенного пара над раствором в 1,02 раза меньше давления p₀ насыщенного пара чистой воды. Какое висло Л^г молекул воды приходится на одну молекулу растворенного вещества?

7.83. Масса m = 100г нелетучего вещества растворена в ооъ-ме V = 1л воды. Температура раствора t = 90° С. Давление на-

сыщенного пара над раствором p = 68.8 кПа. Найти молярную массу p растворенного вещества.

7.84. Нелетучее вещество с молярной массой p = 0,060 кг/моль растворено в воде. Температура раствора t = 80° С. Давление насыщенного пара над раствором p = 47,1кПа. Найти осмотическое давление p_ос раствора.