5.81. В сосуде объемом V = 0,1 МПа находится азот при давлении p = 0,1 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы: а) при p = const объем увеличился вдвое; б) при V = const давление увеличилось вдвое?
 
5.82. В закрытом сосуде находится масса m = 14г азота при давлении pх = 0,1 МПа и температуре t = 27° С. После нагревания давление в сосуде повысилось в 5 раз. До какой температуры t2 был нагрет газ? Найти объем V сосуда и количество теплоты Q, сообщенное газу.
5.83. Какое количество теплоты Q надо сообщить массе
m = 12г кислорода, чтобы нагреть его на dt= 50° С при p = const ?
5.84. На нагревание массы m = 40 г кислорода от температуры t1 = 16° С до t2
= 40° С затрачено количество теплоты Q = 628Дж. При каких условиях
нагревался газ (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?
5.85. В закрытом сосуде объемом V = 10 л находится воздух при давлении p = 0,1 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде в 5 раз?
 
5.86. Какую массу m углекислого газа можно нагреть при p = const от температуры t1 =20° С до t2 =100° С количеством теплоты Q = 222Дж? На сколько при этом изменится кинетическая энергия одной молекулы?
5.87. В закрытом сосуде объем V = 2 л находится азот, плотность которого р = 1,4 кг/м3 Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы нагреть его на dT = 100 К?
 
5.88. Азот находится в закрытом сосуде объемом V = 3 л при температуре t1=27° С и давлении p1 = 0,ЗМПа. После нагревания давление в сосуде повысилось до p2=2,5МПа. Найти температуру t2 азота после нагревания и количество теплоты Q, сообщенное азоту.
5.89. Для нагревания некоторой массы газа на dt1 =50° С при p = const необходимо затратить количество теплоты Q{ = 670 Дж.
Если эту же массу газа охладить на dt2 = 100° С при V = const, то выделяется количество теплоты Q2 =1005Дж. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?
5.90. Масса m = 10 г азота находится в закрытом сосуде при температуре t1 = 7° С. Какое количество теплоты Q надо
сообщить азоту, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость его
молекул вдвое? Во сколько раз при этом изменится температура газа? Во
сколько раз при этом изменится давление газа на стенки сосуда?
 
5.91. Гелий находится в закрытом сосуде объемом V = 2 л при температуре t1 = 20° С и давлении p1 = 100 кПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить гелию, чтобы повысить его температуру на dt = 100° С? Каковы будут при новой температуре средняя квадратичная скорость его молекул, давление p2, плотность p2 гелия и энергия теплового движения W его молекул?
 
5.92. В закрытом сосуде объемом V = 2 л находится масса m азота и масса m аргона при нормальных условиях. Какое количество теплоты Q надо сообщить, чтобы нагреть газовую смесь на dt = 100°С?
 
5.93. Найти среднюю арифметическую v, среднюю квадратичную sqr(v2) и наиболее вероятную vв скорости молекул газа, который при давлении p = 40 кПа имеет плотность p = 0,3 кг/м.
5.94. При какой температуре Т средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на dv = 50 м/с?
5.95. Какая часть молекул кислорода при t = 0° С обладает скоростями v от 100 до 110 м/с?
 
5.96. Какая часть молекул азота при t = 150° С обладает скоростями v от 300 до 325 м/с?
5.97. Какая часть молекул водорода при t = 0° С обладает скоростями v от 2000 до 2100 м/с?
 
5.98. Во сколько раз число молекул dN1, скорости которых лежат в интервале от vB до vB + dv , больше числа молекул dN2,
скорости которых лежат в интервале от sqr(v2) до sqr(v2) + dv ?
 
5.99. Какая часть молекул азота при температуре Т имеет скорости, лежащие в интервале от vB до vB + dv , где dv = 20 м/с.
если: а) Т = 400 К; б) Т = 900 К?
 
5.100. Какая часть молекул азота при температуре t = 150° С имеет скорости, лежащие в интервале от v1=300m/c до
v2 = 800 м/с?
 
5.101. Какая часть общего числа N молекул имеет скорости: а) больше наиболее вероятной скорости vB, б) меньше наиболее вероятной скорости vB ?
5.102. В сосуде находится масса m = 2,5 г кислорода. Найти число Nx молекул кислорода, скорости которых превышают
среднюю квадратичную скорость sqr(v2).
5.103. В сосуде находится масса m = 8 г кислорода при температуре T = 1600 К. Какое число Nx молекул кислорода имеет кинетическую энергию поступательного движения, превышающую энергию W0 = 6,65 * 10-20 Дж?
 
5.104. Энергию заряженных частиц часто выражают в электронвольтах:
1эВ — энергия, которую приобретает электрон, пройдя в электрическом поле
разность потенциалов
U = 1 В, причем 1эВ = 1,60219-19Дж. При какой температуре Т0 средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул W0 = 1 эВ? При какой температуре 50% всех молекул имеет кинетическую энергию поступательного движения, превышающую энергию W0 = 1 эВ?
5.105. Молярная энергия, необходимая для ионизации атомов калия, W1 = 418,68 кДж/моль. При какой температуре Т газа 10% всех молекул имеют молярную кинетическую энергию поступательного движения, превышающую энергию Wt 1?
5.106. Обсерватория расположена на высоте h = 3250 м над уровнем моря. Найти давление воздуха на этой высоте. Температуру воздуха считать постоянной и равной t = 5° С. Молярная масса воздуха u = 0,029 кг/моль. Давление воздуха на уровне моря p0 = 101,3 кПа.
5.107. На какой высоте h давление воздуха составляет 75% от давления на уровне моря? Температуру воздуха считать постоянной и равной t = 0° С.
5.108. Пассажирский самолет совершает полеты на высоте h1 =
8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабине при
помощи компрессора поддерживается постоянное давление, соответствующее
высоте h2 = 2700 м. Найти разность давлений внутри и снаружи кабины. Температуру наружного воздуха считать равной t1 = 0° С.
 
5.109. Найти в предыдущей задаче, во сколько раз плотность p2 воздуха в кабине больше плотности p1 воздуха вне ее, если
температура наружного воздуха t1 =-20° С, а температура воздуха в кабине t2 = + 20° С.
5.110. Найти плотность p воздуха: а) у поверхности Земли;
б) на высоте h = 4 км от поверхности Земли. Температуру воздуха считать постоянной и равной t = 0° С. Давление воздуха у поверхности Земли p0 = 100 кПа.
 
5.111. На какой высоте h плотность газа вдвое меньше его плотности на уровне моря? Температуру газа считать постоянной и равной t = 0° С. Задачу решить для: а) воздуха, б) водорода.
5.112. Перрен, наблюдая при помощи микроскопа изменение концентрации
взвешенных частиц гуммигута с изменением высоты и применяя
барометрическую формулу, экспериментально нашел значение постоянной
Авогадро NA. В одном из опытов Перрен нашел, что при расстоянии между двумя слоями dh = 100мкм число взвешенных частиц гуммигута в одном слое
вдвое больше, чем в другом. Температура гуммигута t =20° С. Частицы
гуммигута диаметром б = 0,3 мкм были взвешены в жидкости, плотность
которой на dp = 0,2 * 103 кг/м3 меньше плотности частиц. Найти по этим данным значение постоянной Аво-гадро NА.
5.113. Найти среднюю длину свободного пробега Я молекул углекислого газа при температуре t = 100° С и давлении p = 13,3 Па. Диаметр молекул углекислого газа б = 0,32 нм.
 
5.114. При помощи ионизационного манометра, установленного на искусственном спутнике Земли, было обнаружено, что на высоте h = 300 км от поверхности Земли концентрация частиц
газа в атмосфере n = 1015м-3. Найти среднюю длину свободного пробега ? частиц газа на этой высоте. Диаметр частиц газа ? = 0,2 нм.
5.115. Найти среднюю длину свободного пробега ? молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха ? = 0,3 нм.
5.116. Найти среднее число столкновений z в единицу времени молекул углекислого газа при температуре t = 100° С, если средняя длина свободного пробега ? = 870 мкм.
5.117. Найти среднее число столкновений z в единицу времени молекул азота при давлении p = 53,33 кПа и температуре t = 27° С.
5.118. В сосуде объемом V=0,5 л находится кислород при формальных
условиях. Найти общее число столкновений Z между молекулами кислорода в
этом объеме за единицу времени.
 
5.119. Во сколько раз уменьшится число столкновений z в единицу времени молекул двухатомного газа, если объем газа адиабатически увеличить в 2 раза?
 
5.120. Найти среднюю длину свободного пробега ? молекул азота при давлении p = 10 кПа и температуре t = 17° С.
5.121. Найти среднюю длину свободного пробега ? атомов гелия, если известно, что плотность гелия p = 0,021 кг/м3.
5.122. Найти среднюю длину свободного пробега ? молекул водорода при давлении p = 0,133 Па и температуре t = 50° С.
5.123. При некотором давлении и температуре t = 0°С средняя длина свободного пробега молекул кислорода ? = 95 нм. Найти среднее число столкновений z в единицу времени молекул кислорода, если при той же температуре давление кислорода уменьшить в 100 раз.
5.124. При некоторых условиях средняя длина свободного пробега
молекул газа ?=160нм; средняя арифметическая скорость его молекул v =
1,95 км/с. Найти среднее число столкновений z в единицу времени молекул этого газа, если при той же температуре давление газа уменьшить в 1,27 раза.
 
5.125. В сосуде объем V = 100см3 находится масса m = 0,5 г
азота. Найти среднюю длину свободного пробега ? молекул азота.
5.126. В сосуде находится углекислый газ, плотность которого p = 1,7 кг/м3. Средняя длина свободного пробега его
молекул ? = 79 нм. Найти диаметр а молекул углекислого газа.
5.127. Найти среднее время г между двумя последовательными столкновениями молекул азота при давлении p = 133 Г температуре t = 10° С.
5.128. Сосуд с воздухом откачан до давления p = 1,33 • 10-1 Па. Найти плотность p воздуха в сосуде, число молекул n в единице объема сосуда и среднюю для свободного пробега ? молекул. Диаметр молекул воздуха ? = 0,3 нм. Молярная масса воздуха u = 0,029 кг/моль Температура воздуха t = 17° С.
5.129. Какое предельное число n молекул газа должно находиться
в единице объема сферического сосуда, чтобы молекулы не сталкивались
друг с другом? Диаметр молекул ? = 0,3 нм, диаметр сосуда D = 15 см.
5.130. Какое давление p надо создать внутри сферического
сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом, если диаметр
сосуда: a) D = 1cm; б) D = 10см; в) D = 100см? Диаметр молекул газа ? =
0,3 нм.
5.131. Расстояние между катодом и анодом в разрядной трубке d = 15 см. Какое давление p надо создать в разрядной трубке, чтобы электроны не сталкивались с молекулами воздуха на. пути от катода к аноду? Температура воздуха t = 27° С. Диаметр молекул воздуха ? =
0,3 нм. Средняя длина свободного пробега электрона в газе
приблизительно в 5,7 раза больше средней длины свободного пробега
молекул самого газа.
5.132. В сферической колбе объемом V = 1л находится азот. При какой плотности p азота средняя длина свободного пробега молекул азота больше размеров сосуда?
5.133. Найти среднее число столкновений z в единицу времени молекул некоторого газа, если средняя длина
свободного пробега ? =5 мкм, а средняя квадратичная скорость его молекул sqr(v2) = 500 м/с.
5.134. Найти коэффициент диффузии D водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега ? = 0,16 мкм.
5.135. Найти коэффициент диффузии D гелия при нормальных условиях.
5.136. Построить график зависимости коэффициента диффузии D водорода от температуры Т в интервале 100 < Т < 600 К через каждые 100 К при p = const = 100 кПа.
5.137. Найти массу m азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку S = 0,01м2 за время t = 10 с. если градиент плоскости в направлении, перпендикулярном к площадке, dp/ dх = 1,26 кг/м4. Температура азота t = 27° С. Средняя
длина свободного пробега молекул азота ? = 10 мкм.
5.138. При каком давлении p отношение вязкости некоторого газа к коэффициенту его диффузии n/D = 0,3 кг/м3, а средняя квадратичная скорость его молекул sqr(v2) = 632 м/с?
 
5.139. Найти среднюю длину свободного пробега Я молекул гелия при давлении p = 101,3 кПа и температуре t = 0°C, если
вязкость гелия n = 13мкПа*с.
5.140. Найти вязкость n азота при нормальных условиях,
если коэффициент диффузии для него D = 1,42 • 10-5 м2/с. Найти диаметр молекулы кислорода, если при температуре вязкость кислорода.
 
5.141. Найти диаметр б молекулы кислорода, если при температуре t = 0° С вязкость кислорода n = 18,8 мкПа/с.
5.142. Построить график зависимости вязкости n азота от температуры Т в интервале 100 < Т < 600 К через каждые 100 К.
5.143. Найти коэффициент диффузии D и вязкость n воздуха при давлении p = 101,3 кПа и температуре t = 10° С. Диаметр молекул воздуха б = 0,3 нм.
5.144. Во сколько раз вязкость кислорода больше вязкости азота? Температуры газов одинаковы.
5.145. Коэффициент диффузии и вязкость водорода при некоторых условиях равны D = 1,42 • 10-4 м2/с и n = 8,5 мкПа*с. Найти число n молекул водорода в единице объема.
5.146. Коэффициент диффузии и вязкость кислорода при некоторых условиях равны D = 1,22• 10-5м2/с и n = 19,5 мкПа*с. Найти плотность p кислорода, среднюю длину свободного пробега ? и среднюю арифметическую скорость v его молекул.
 
5.147 Какой наибольшей скорости v может достичь дождевая капля диаметром D = 0,3 мм? Диаметр молекул воздуха б = 0,3 нм. Температура воздуха t = 0° С. Считать, что для дождевой капли справедлив закон Стокса.
5.148. Самолет летит со скоростью v = 360 км/ч. Считая, что слой воздуха у крыла самолета, увлекаемый вследствие вязкости,
d = 4 см, найти касательную силу FS, действующую на единицу поверхности крыла. Диаметр молекул воздуха б = 0,3нм. Температура воздуха t = 0° С.
5.149. Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами заполнено газом. Радиусы цилиндров равны r = 5 см и R = 5,2 см. Высота внутреннего цилиндра h = 25 см. Внешний цилиндр вращается с частотой n = 360 об/мин. Для того чтобы внутренней цилиндр оставался неподвижным, к нему надо приложить касательную силу F = 1,38 мН. Рассматривая в первом приближении случай как плоский, найти из данных этого опыта вязкость n газа, находящегося между цилиндрами.
 
5.151. Найти теплопроводность К воздуха при давлении p=100кПа и температуре t = 10° С. Диаметр молекул воздуха
б = 0,3 нм.
5.150. Найти теплопроводность К водорода, вязкость которого n = 8,6 мкПа*с.
 
5.152. Построить график зависимости теплопроводности К от температуры T в интервале 100<Г<600К через каждые 100К.
 
5.153. В сосуде объемом V = 2 л находится N = 4 • 1022 молекул двухатомного газа. Теплопроводность газа К = 14 мВт/(м-К). Найти коэффициент диффузии D газа.
5.154. Углекислый газ и азот находится при одинаковых температурах и
давлениях. Найти для этих газов отношение: а) коэффициентов диффузии; б)
вязкостей; в) теплопроводностей. Диаметры молекул газов считать
одинаковыми.
 
5.155. Расстояние между стенками дьюаровского сосуда d = 8 мм. При каком давлении p теплопроводность
воздуха, находящегося между стенками сосуда, начнет уменьшатся при
откачке? Температура воздуха t = 17° С. Диаметр молекул воздуха б = 0,3 нм.
5.156. Цилиндрический термос с внутренним радиусом r1 = 9 см и внешним радиусом r2 = 10 см наполнен льдом. Высота
термоса h = 20 см. Температура льда t1 =0°С, температура наружного воздуха t2 = 20° С. При каком предельном давлении p воздуха между стенками термоса теплопроводность К еще
будет зависеть от давления? Диаметр молекул воздуха б = 0,3 нм, а
температуру воздуха между стенками термоса считать равной среднему
арифметическому температур льда и наружного воздуха. Найти
теплопроводность К воздуха, заключенного между стенками термоса, при давлениях p1 = 101,3 кПа и р2=13,ЗмПа, если молярная масса воздуха u = 0,029 кг/моль.
Какое количество теплоты Q проходит за время dt = 1 мин через боковую поверхность термоса средним радиусом r = 9,5 см при давлениях p1 =101,3 кПа и p2 = 13,3 мПа?
5.157. Какое количество теплоты Q теряет помещение за время = 1
час через окно за счет теплопроводности воздуха, заключенного между
рамами? Площадь каждой рамы S = 4 м2, расстояние между ними d = 30 см. Температура помещения t1=l80C, температура наружного воздуха t2 =-20° С. Диаметр
молекул воздуха б = 0,3 нм. Температуру воздуха между рамами
считать равной среднему арифметическому температур помещения и наружного
воздуха. Давление p = 101,3 кПа.
5.158. Между двумя пластинами, находящимися на расстоянии d = 1 мм друг от друга, находится воздух. Между пластинами поддерживается разность температур dT = 1 К. Площадь каждой пластины S = 0,01 м2. Какое количество теплоты Q
передается за счет теплопроводности от одной пластины к другой за
время t = 10 мин? Считать, что воздух находится при нормальных условиях.
Диаметр молекул воздуха б = 0,3 нм.
 
5.159. Масса m = 10г кислорода находится при давлении р = 300кПа и температуре t = 10° С. После нагревания при
p = const газ занял объем V = 10л. Найти количество теплоты Q, полученное газом, изменение dW внутренний энергии газа и работу А , совершенную газом при расширении.
 
5.160. Масса m = 6,5 г водорода, находящегося при температуре t = 27° С, расширяется вдвое при p = const за счет притока тепла извне. Найти работу А расширения газа, изменение dW внутренний энергии газа и количество теплоты Q, сообщенное газу.
 
| 