68. Точечный источник света (λ = 0,5 мкм) расположен на расстоянии a = 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d = 2 мм. Определите расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.

69. Определите радиус третьей зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (λ = 0,6 мкм) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м.

70. На диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 5 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определите расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля.

71. Определите радиус третьей зоны Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м. Длина волны λ = 0,6 мкм.

72. Определите радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм.

73. Определите радиус первой зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (λ = 0,5 мкм) до зонной пластинки и от пластинки до места наблюдения a = b = 1 м.

74. На зонную пластинку падает плоская монохроматическая волна (λ = 0,5 мкм). Определите радиус первой зоны Френеля, если расстояние от зонной пластинки до места наблюдения b = 1 м.

75. Зонная пластинка дает изображение источника, удаленного от нее на 2 м, на расстоянии 1 м от своей поверхности. Где получится изображение источника, если его удалить в бесконечность?

76. Дифракция наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света (λ = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определите радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране является наиболее темным.

77. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного монохроматического источника света (λ = 0,6 мкм), встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиусом r = 0,4 мм. Расстояние a от источника до экрана равно 1 м. Определите расстояние от отверстия до точки экрана, лежащей на линии, соединяющей источник с центром отверстия, где наблюдается максимум освещенности.

78. На экран с круглым отверстием радиусом r = 1,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ = 0,5 мкм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b = 1,5 м от него. Определите: 1) число зон Френеля, укладывающихся в отверстии; 2) темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран.

79. На экран с круглым отверстием радиусом r = 1,2 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определите максимальное расстояние от отверстия на его оси, где еще можно наблюдать наиболее темное пятно.

81. Дифракция наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света (λ = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится непрозрачный круглый диск диаметром 5 мм. Определите расстояние l, если диск закрывает только центральную зону Френеля.

82. На узкую щель шириной a = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 694 нм. Определите направление света на вторую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света).

83. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 2°12'. Определите, сколько длин волн укладывается на ширине щели.

84. На щель шириной a = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии l = 1 м. Определите расстояние b между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.

85. На щель шириной a = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определите расстояние l от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума b = 1 см.

86. Монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм падает на длинную прямоугольную щель шириной a = 12 мкм под углом α₀ = 45° к ее нормали. Определите угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.

87. Монохроматический свет падает на длинную прямоугольную щель шириной a = 12 мкм под углом α = 30° к ее нормали. Определите длину волны λ света, если направление φ на первый минимум (m = 1) от центрального фраунгоферова максимума составляет 33°.

88. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. Определите наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постоянная d = 2 мкм.

89. На дифракционную решетку длиной l = 15 мм, содержащую N = 3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 550 нм. Определите: 1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки; 2) угол, соответствующий последнему максимуму.

90. Определите число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу φ = 30° соответствует максимум четвертого порядка для монохроматического света с длиной волны λ = 0,5 мкм.

91. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,5 мкм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии L = 1 м, с помощью линзы, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии l = 15 см от центрального. Определите число штрихов на 1 см дифракционной решетки.

92. Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решетку. Определите угол дифракции, соответствующий максимуму четвертого порядка, если максимум третьего порядка отклонен на φ₁ = 18°.

93. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определите угол дифракции для линии 0,55 мкм в четвертом порядке, если этот угол для линии 0,6 мкм в третьем порядке составляет 30°.

94. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. В спектре, полученном с помощью этой дифракционной решетки, некоторая спектральная линия наблюдается в первом порядке под углом φ = 11°. Определите наивысший порядок спектра, в котором может наблюдаться эта линия.

95. Определите длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядка составляет 12°.

96. Какой должна была бы быть толщина плоскопараллельной стеклянной пластинки (n = 1,55), чтобы в отраженном свете максимум второго порядка для λ = 0,65 мкм наблюдался под тем же углом, что и у дифракционной решетки с постоянной d = 1 мкм.

97. На дифракционную решетку с постоянной d = 5 мкм под углом ν = 30° падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,5 мкм. Определите угол φ дифракции для главного максимума третьего порядка.

98. На дифракционную решетку под углом v падает монохроматический свет с длиной волны λ. Найдите условие, определяющее направления на главные максимумы, если d >> mλ (m — порядок спектра).

99. Узкий параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны λ = 245 пм падает на естественную грань монокристалла каменной соли. Определите расстояние d между атомными плоскостями монокристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается при падении излучения к поверхности монокристалла под углом скольжения ν = 61°.

100. Узкий параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на грань кристалла с расстоянием между его атомными плоскостями d = 0,3 им. Определите длину волны рентгеновского излучения, если под углом ν = 30° к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка.

101. Узкий пучок рентгеновского излучения с длиной волны λ = 245 пм падает под некоторым углом скольжения на естественную грань монокристалла NaCl ( M = 58,5*10^-3 кг/моль), плотность которого ρ = 2,16 г/см³. Определите угол скольжения, если при зеркальном отражении от этой грани наблюдается максимум второго порядка.

102. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает под углом скольжения ν = 60° на естественную грань монокристалла NaCl ( M = 58,5*10^-3 кг/моль), плотность которого ρ = 2,16 г/см³. Определите длину волны излучения, если при зеркальном отражении от этой грани наблюдается максимум третьего порядка.

103. Диаметр D объектива телескопа равен 10 см. Определите наименьшее угловое расстояние φ между двумя звездами, при котором в фокальной плоскости объектива получатся их разрешимые дифракционные изображения. Считайте, что длина волны света λ = 0,55 мкм.

104. Определите наименьшее угловое разрешение радиоинтерферометра, установленного на Земле, при работе на длине волны λ = 10 м.

105. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Угол дифракции для пятого максимума равен 30°, а минимальная разрешаемая решеткой разность длин волн составляет δλ = 0,2 нм. Определите: 1) постоянную дифракционной решетки; 2) длину дифракционной решетки.

106. Сравните наибольшую разрешающую способность для красной линии кадмия (λ = 644 нм) двух дифракционных решеток одинаковой длины (l = 5 мм), но разных периодов (d₁ = 4 мкм, d₂ = 8 мкм).

107. Покажите, что для данной λ максимальная разрешающая способность дифракционных решеток, имеющих разные периоды, но одинаковую длину, имеет одно и то же значение.

108. Определите постоянную дифракционной решетки, если она в первом порядке разрешает две спектральные линии калия (λ₁ = 578 нм и λ₂ = 580 нм). Длина решетки l = 1 см.

109. Постоянная d дифракционной решетки длиной l = 2,5 см равна 5 мкм. Определите разность длин волн, разрешаемую этой решеткой, для света с длиной волны λ = 0,5 мкм в спектре второго порядка.

110. Дифракционная решетка имеет N = 1000 штрихов и постоянную d = 10 мкм. Определите угловую дисперсию для угла дифракции φ = 30° в спектре третьего порядка. Найдите разрешающую способность дифракционной решетки в спектре пятого порядка.

111. Определите длину волны, для которой дифракционная решетка с постоянной d = 3 мкм в спектре второго порядка имеет угловую дисперсию D_φ = 7 * 10⁵ рад/м.

112. Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ = 500 нм в спектре второго порядка равна 4,08*10⁵ рад/м. Определите постоянную дифракционной решетки.