ГЛАВА III. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ.

18. Закон сохранения энергии. Превращение энергии при действии силы тяжести; силы упругости; силы трения

• № 355. Тело массой 0,5 кг брошено вертикально вверх со скоростью 4 м/с. Найти работу силы тяжести, изменение потенциальной энергии и изменение кинетической энергии при подъеме тела до максимальной высоты.

• № 356. Тело массой 400 г свободно падает с высоты 2 м. Найти кинетическую энергию тела в момент удара о землю.

• № 357. Найти потенциальную энергию тела массой 100 г, брошенного вертикально вверх со скоростью 10 м/с, в высшей точке подъема.

• № 358. Тело массой 3 кг, свободно падает с высоты 5 м. Найти потенциальную и кинетическую энергию тела на расстоянии 2 м от поверхности земли.

• № 359. Камень брошен вертикально вверх со скоростью v0 = 10 м/с. На какой высоте h кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

• № 360. Каковы значения потенциальной и кинетической энергии стрелы массой 50 г, выпущенной из лука со скоростью 30 м/с вертикально вверх, через 2 с после начала движения?

• № 361.
• № 362. Тело брошено со скоростью v0 под углом к горизонту. Определить его скорость на высоте h.

• № 363(н). С какой начальной скоростью v0 надо бросить вертикально вниз мяч с высоты Л, чтобы он после удара о землю подпрыгнул относительно начального уровня на высоту: a) Δh = 10 м; б) Δh = h? Считать удар абсолютно упругим.

• № 363. Начальная скорость пули 600 м/с, ее масса 10 г. Под каким углом к горизонту она вылетела из дула ружья, если ее кинетическая энергия в высшей точке траектории равна 450 Дж?

• № 364. Груз массой 25 кг висит на шнуре длиной 2,5 м. На какую наибольшую высоту можно отвести в сторону груз, чтобы при дальнейших свободных качаниях шнур не оборвался? Максимальная сила натяжения, которую выдерживает шнур не обрываясь, равна 550 Н.

• № 365. Маятник массой m отклонен на угол α от вертикали. Какова сила натяжения нити при прохождении маятником положения равновесия?

• № 366. В школьном опыте с «мертвой петлей» (рис. 47) брусок массой m отпущен с высоты h = 3R (R — радиус петли). С какой силой давит брусок на опору в нижней и верхней точках петли?

• № 367. Предмет массой m вращается на нити в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити в нижней точке больше, чем в верхней?

• № 368. При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 1 кН/м сжали на 3 см. Какую скорость приобретет «снаряд» массой 45 г при выстреле в горизонтальном направлении?

• № 369. Во сколько раз изменится скорость «снаряда» пружинного пистолета при выстреле в горизонтальном направлении: а) при увеличении сжатия пружины в 2 раза; б) при замене пружины другой, жесткость которой в 2 раза больше; в) при увеличении массы «снаряда

• № 370. Найти скорость v вылета «снаряда» пружинного пистолета массой m при выстреле вертикально вверх, если жесткость пружины равна k, а сжатие х. Одинаковую ли скорость приобретет «снаряд» при выстреле горизонтально и вертикально вверх?

• № 371. Цирковой артист массой 60 кг падает в натянутую сетку с высоты 4 м. С какой силой действует на артиста сетка, если она прогибается при этом на 1 м?

• № 372. Рыболовная леска длиной 1 м имеет прочность на разрыв 26 Н и жесткость 2,5 кН/м. Один конец лески прикрепили к опоре, расположенной над полом на высоте больше 1 м, а к другому концу привязали груз массой 50 г. Груз подняли до точки подвеса и отпуст

• № 373. Ученик при помощи динамометра, жесткость пружины которого k = 100 Н/м, равномерно переместил деревянный брусок массой m = 800 г по доске на расстояние l = 10 см. Сравнить работу А1 по преодолению трения с работой А2 по растяжению пружины до начала

• № 374. Троллейбус массой 15 т трогается с места с ускорением 1,4 м/с2. Найти работу силы тяги и работу силы сопротивления на первых 10 м пути, если коэффициент сопротивления равен 0,02. Какую кинетическую энергию приобрел троллейбус?

• № 375. На рисунке 48 дан график зависимости проекции скорости автобуса массой 20 т от времени. Вычислить работу силы тяги, совершенную за 20 с, если коэффициент сопротивления равен 0,05. Каково изменение кинетической энергии автобуса?

• № 376. Автомобиль массой 2 т затормозил и остановился, пройдя путь 50 м. Найти работу силы трения и изменение кинетической энергии автомобиля, если дорога горизонтальна, а коэффициент трения равен 0,4.

• № 377.
• № 378. С какой скоростью двигался поезд массой 1500 т, если под действием силы сопротивления 150 кН он прошел с момента начала торможения до остановки путь 500 м?

• № 379(н). Найти среднюю силу сопротивления грунта F при погружении в него сваи, если под действием падающей с высоты h = 1,4 м ударной части свайного молота массой m = 6 т свая погружается в грунт на расстояние l = 10 см. Массой сваи пренебречь.

• № 379. Велосипедист, прекратив работать педалями, на горизонтальном участке пути длиной 36 м уменьшил свою скорость с 10 до 8 м/с. Найти коэффициент сопротивления. Сколько процентов кинетической энергии превратилось во внутреннюю?

• № 380. С сортировочной горки скатываются два вагона — один нагруженный, другой порожний. Сравнить расстояния, которые пройдут вагоны по горизонтальному участку до остановки, если коэффициенты сопротивления для обоих вагонов одинаковы.

• № 381. С наклонной плоскости длиной l и углом наклона а скользит тело. Какова скорость тела у основания плоскости, если коэффициент трения равен μ?

• № 382*. С горки высотой h = 2 м и основанием b = 5 м съезжают санки, которые останавливаются, пройдя горизонтальный путь s = 35 м от основания горки. Найти коэффициент трения, считая его одинаковым на всем пути. Определить подобным способом на опыте коэфф

• № 383*. Для определения коэффициента трения была использована установка, изображенная на рисунке 49, а. Придерживая брусок массой m рукой, подвешивают к нити грузик массой М, а затем отпускают брусок. Грузик опускается по высоте на Л, перемещая при этом б

• № 384*. Санки массой 10 кг скатились с горы высотой 5 м и остановились на горизонтальном участке. Какую минимальную работу совершит мальчик, возвращая санки по линии их скатывания?

• № 385*. Брусок массой m (рис. 50), прикрепленный к динамометру при помощи нити, оттягивают рукой; при этом записывают показания F динамометра и измеряют линейкой растяжение х пружины (по шкале динамометра). Затем отпускают брусок и измеряют путь l, пройде

• № 386. Бензовоз массой 5 т подходит к подъему длиной 200 м и высотой 4 м со скоростью 15 м/с. В конце подъема его скорость уменьшилась до 5 м/с. Коэффициент сопротивления равен 0,09. Найти: а) изменение потенциальной энергии бензовоза; б) изменение кинети

• № 387. Парашютист массой 80 кг отделился от неподвижно висящего вертолета и, пролетев до раскрытия парашюта 200 м, приобрел скорость 50 м/с. Найти работу силы сопротивления воздуха на этом пути.

• № 388. Пуля массой 9,6 г вылетает из ствола пулемета со скоростью 825 м/с. Через 100 м скорость пули уменьшается до 746 м/с, а через 200 м — до 675 м/с. Найти работу силы сопротивления воздуха на первых и вторых ста метрах пути.

• № 389. Самолет массой 2 т движется в горизонтальном направлении со скоростью 50 м/с. Находясь на высоте 420 м, он переходит на снижение при выключенном двигателе и достигает дорожки аэродрома со скоростью 30 м/с. Определить работу силы сопротивления возду

• № 390. Санки с седоком общей массой 100 кг съезжают с горы высотой 8 м и длиной 100 м. Какова средняя сила сопротивления движению санок, если в конце горы они развили скорость 10 м/с, а начальная скорость равна нулю?