МЕХАНИКА. ГЛАВА II. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ. 12. Движение под действием силы тяжести в случае, когда начальная скорость направлена под углом к горизонту. Движение искусственных спутников и планет

• № 219(н). Тело брошено горизонтально с некоторой высоты с начальной скоростью 10 м/ с. Через какое время вектор скорости будет направлен под углом 45° к горизонту?
• № 219.

• № 220. При выстреле из двустороннего пружинного пистолета (рис. 32) «снаряды» вылетели со скоростями 2 и 4 м/с. Каково расстояние между ними через 0,1 с? Длина трубки (первоначальное расстояние между «снарядами») 10 см.

• № 221. Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 6 м от основания дома?

• № 222. Как изменятся время и дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если начальную скорость увеличить вдвое?

• № 223. Как и во сколько раз надо изменить начальную скорость тела, брошенного горизонтально, чтобы при высоте, вдвое меньшей, получить прежнюю дальность полета?

• № 224. «Снаряд» пружинного пистолета при выстреле вертикально вверх поднимается на высоту Н = 1м. Какой будет дальность полета «снаряда», если пистолет установить горизонтально на высоте h = 64 см? Скорость вылета «снаряда» считать в обоих случаях одинако

• № 225. Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея после разбега горизонтально направленную скорость, равную по модулю 6 м/с. Каковы модуль и направление скорости мальчика при достижении им воды?

• № 226. Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью v = 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты h брошено тело?

• № 227. В выбранной системе отсчета (рис. 33) указаны положение материальной точки А и ее скорость v = 10 м/с при t = 0. Написать уравнения движения х = x(t) и у = y(t), а также уравнение траектории у = у(х), если OA = 20 м. Решив полученные уравнения, най

• № 228. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 12 с. Какой наибольшей высоты достиг снаряд?

• № 229. Вратарь, выбивая мяч от ворот (с земли), сообщил ему скорость 20 м/с, направленную под углом 50° к горизонту. Найти время полета мяча, максимальную высоту подъема и дальность полета.

• № 230. Найти высоту подъема и дальность полета сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40 м/с под углом 60° к горизонту.

• № 231. Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, достиг наибольшей высоты Л. Какова дальность его полета?

• №232(н). Из старинной пушки, ствол которой установлен под углом 30° к горизонту, выпущено ядро со скоростью 140 м/с. а) Найти проекции начальной скорости на горизонтальное и вертикальное направления. б) Вычислить, через какое время ядро упадет на зе
• № 232.

• № 233*. Из одной точки на достаточно большой высоте одновременно брошены четыре тела с одинаковыми по модулю скоростями v1 = v2 = v3 = v4 (рис. 34). По вершинам какой фигуры будут располагаться тела во время полета?

• № 234*. С балкона, расположенного на высоте 20 м, бросили вверх мяч под углом 30° от горизонта со скоростью 10 м/с. Направив ось X вдоль поверхности земли вправо, а ось Y вдоль стены дома вверх, написать уравнения зависимости координат от времени х = x(t)

• № 235*. На рисунке 35, сделанном со стробоскопической фотографии, показан полет шарика при выстреле из детского пружинного пистолета. Зная, что сторона квадрата клетки на фотографии в натуральную величину равна 5 см, найти: а) время полета шарика; б) инте

На рисунке 35, сделанном со стробоскопической фотографии, показан полет шарика при выстреле из детского пружинного пистолета. Зная, что сторона квадрата клетки на фотографии в натуральную величину равна 5 см, найти: а) время полета шарика; б) интервал между вспышками; в) начальную скорость шарика.

Будем считать, что траектория между двумя первыми вспышками, была достаточно прямолинейной. В этом приближении косинус начального угла равен:

синус того же угла

Подсчитаем число клеточек вдоль оси Х от первой вспышки до последней. Это число равно 24. Значит шарик пролетел

Значит

Тогда

Подсчитаем число вспышек камеры. Оно равно 11. Отсюда

• № 236. Как и во сколько раз отличаются друг от друга высоты подъема и дальности полета двух тел, брошенных под углами 30 и 60° с одинаковыми (по модулю) скоростями?

• № 237. Вычислить скорость движения Луны по орбите вокруг Земли (см. табл. 14).

• № 238. Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения?

• № 239. Радиус окружности, по которой движется Фобос (спутник планеты Марс), равен 9400 км, а период его обращения равен 7 ч 40 мин. Найти массу Марса.

• № 240. Во сколько раз отличается скорость искусственного спутника, движущегося на высоте 21 600 км от поверхности Земли, от скорости спутника, движущегося на высоте 600 км над поверхностью? Радиус Земли принять равным 6400 км.

• № 241. Сравнить скорости движения искусственных спутников Земли и Венеры при движении по орбитам, одинаково удаленным от центра планет. Масса Венеры составляет 0,815 массы Земли.

• № 242(н). Луна движется вокруг Земли по круговой орбите со скоростью около 1 км/с. Среднее расстояние от Земли до Луны 3,9 ⋅ 105 км. По этим данным определить массу Земли.

• № 242.
• №243. Космический корабль имел начальный период обращения 88 мин. После проведения маневров период обращения стал равным 91 мин. Как изменились расстояние до поверхности Земли и скорость движения корабля? Обе орбиты круговые.