Движение стрелы считать поступательным нельзя, а движение груза можно.

• №2. Какие элементы аттракциона «Колесо обозрения» (рис. 2) движутся поступательно?

Обод движется непоступательно, а кабины для пассажиров движутся поступательно.

• №3. Можно ли принять Землю за материальную точку при расчете:

а) расстояния от Земли до Солнца;

б) пути, пройденного Землей по орбите вокруг Солнца за месяц;

в) длины экватора Земли;

г) скорости движения точки экватора при суточном вращении Земли вокруг оси;

д) скорости движения Земли по орбите вокруг Солнца?

а) да; б) да; в) нет; г) нет; д) да.

• №4. Указать, в каких из приведенных ниже случаях изучаемое тело можно принять за материальную точку:

а) вычисляют давление трактора на грунт;

б) определяют высоту поднятия ракеты;

в) рассчитывают работу, совершенную при поднятии в горизонтальном положении плиты перекрытия известной массы на заданную высоту;

г) определяют объем стального шарика, пользуясь измерительным цилиндром (мензуркой).

а) нет; б) да; в) да; г) нет.

• №5. Можно ли принять за материальную точку снаряд при расчете:

а) дальности полета снаряда;

б) формы снаряда, обеспечивающей уменьшение сопротивления воздуха?

а) да; б) нет.

• №6. Можно ли принять за материальную точку железнодорожный состав длиной около 1 км при расчете пути, пройденного за несколько секунд?

Да, так как поезд рассматривается как целое.

• №7.На рисунке 3 изображен план футбольного поля на пришкольном участке. Найти координаты угловых флажков (O,B,C,D), мяча (E), зрителей (К, L, М).

О(0; 0); В(0; 60); С(80; 60); D(80; 0). Е(20; 40). К(- 5; 20); L(- 10; - 10); M(30; - 5).

№8. Найти координаты (приблизительно) левого нижнего угла доски, правого верхнего угла стола, за которым вы сидите. Для этого связать систему отсчета с классом и совместить ось X с линией пересечения пола и стены, на которой висит доска, ось У с линией пересечения пола и наружной стены, а ось Z с линией пересечения этих стен.

Выполните это задание самостоятельно.

• №9. Сравнить пути и перемещения вертолета и автомобиля, траектории которых показаны на рисунке 4.

Путь пройденный автомобилем, больше пройденного вертолетом, а перемещение их обоих одинаково.

• №10. Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси? самолете?

При поездке в такси мы оплачиваем путь, а на самолете перемещение.

• №11. Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. Найти путь и перемещение мяча.

Путь мяча 3 м + 1 м = 4 м, а перемещение 3 м - 1 м = 2 м.

• №12. Движущийся равномерно автомобиль сделал разворот, описав половину окружности. Сделать чертеж, на котором указать пути и перемещения автомобиля за все время разворота и за треть этого времени. Во сколько раз пути, пройденные за указанные промежутки вр

№12. Движущийся равномерно автомобиль сделал разворот, описав половину окружности. Сделать чертеж, на котором указать пути и перемещения автомобиля за все время разворота и за треть этого времени. Во сколько раз пути, пройденные за указанные промежутки времени, больше модулей векторов соответствующих перемещений?

Путь пройденный автомобилем l = πR, модуль перемещения S = 2R.

• №13. На рисунке 5 показаны перемещения пяти материальных точек. Найти проекции векторов перемещения на оси координат.

Проекция вектора (вектор)r₁ , на ось Х: 6 м - 2 м =4 м, на Y: 8,5 м - 8,5 м = = 0; вектора (вектор)r₂ на ось Х: 6 м - 2 м = 4 м, на Y: 6 м - 4 м = 2 м; вектора (вектор)r₃ на ось Х: 4 м - 8 м = - 4 м, на Y: 1,5 м - 1,5 м = 0; вектора (вектор)r₄

на ось Х: 11 м - 8 м = 3 м; на Y: 2 м - 6 м = - 4 м; вектора (вектор)r₅ на ось Х: 7,5 м - 7,5 м = 0; на Y: 10 м - 7 м = 3 м.

• №14. На рисунке 6 показана траектория движения материальной точки из A в B. Найти координаты точки в начале и конце движения, проекции перемещения на оси координат, модуль перемещения.

Движение начинается в точке А, заканчивается в точке В. Точка А имеет координаты (20; 20), В - (60; - 10). Проекция перемещения на ось Х: 60 м - 20 м = 40 м; на ось Y: - 10 м - 20 м = - 30 м.

Для нахождения перемещения воспользуемся теоремой Пифагора. Тогда модуль перемещения равен

• №15. На рисунке 7 показана траектория ABCD движения материальной точки из А в D. Найти координаты точки в начале и конце движения, пройденный путь, перемещение, проекции перемещения на оси координат.

Материальная точка движется из точки А в точку D. Точка А имеет координаты (2; 2), точка D — координаты (6; 2). Модуль перемещения: 6 м — 2 м = 4 м. Проекция перемещения на Х: 6 м - 2 м = 4 м, а на Y: 2 м - 2 м = 0. Пройденный путь: (10 м - 2 м) + (6 м - 2 м) + (10 м - 2 м) = 20 м.

• №16. Тело переместилось из точки с координатами х1 = 0, у1 = 2 м в точку с координатами х2 = 4 м, у2 = -1 м. Сделать чертеж, найти перемещение и его проекции на оси координат.

Дано:

x₁ = 0;

y₁ = 2 м; x₂ = 4 м; у₂ = 1 м.

Найти: S; S_x; S_y.

Решение.

Ответ:

• №17. Вертолет, пролетев в горизонтальном полете по прямой 40 км, повернул под углом 90° и пролетел еще 30 км. Найти путь и перемещение вертолета.

• №18. Катер прошел по озеру в направлении на северо-восток 2 км, а затем в северном направлении еще 1 км. Найти геометрическим построением модуль и направление перемещения.

• 
  №19. Туристы прошли сначала 400 м на северо-запад, затем 500 м на восток и еще 300 м на север. Найти геометрическим построением модуль и направление их перемещения.