МЕХАНИКА.

 ГЛАВА II. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ.

9. Силы упругости. Гравитационные силы

• № 159. Два мальчика растягивают резиновый жгут, прикрепив к его концам динамометры. Когда жгут удлинился на 2 см, динамометры показывали силы по 20 Н каждый. Какова жесткость жгута? Каковы показания динамометров при растяжении жгута на 6 см?

• № 160. Какие силы надо приложить к концам проволоки, жесткость которой 100 кН/м, чтобы растянуть ее на 1 мм?

• № 161. На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,5 кН/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 200 г?

• № 162. Спиральная цилиндрическая пружина передней подвески колес автомобиля «Жигули» имеет длину в свободном состоянии 360 мм и под действием силы 4,35 кН должна сжиматься до 230 мм. Пружина задней подвески колес имеет длину 442 мм и под действием силы 4,

• № 163. Две пружины разной длины, скрепленные одними концами, растягивают за свободные концы руками. Пружина жесткостью 100 Н/м удлинилась на 5 см. Какова жесткость второй пружины, если ее удлинение равно 1 см?

• № 164. На рисунке 28 представлены графики зависимости удлинения от модуля приложенной силы для стальной 1 и медной 2 проволок равной длины и диаметра. Сравнить жесткости проволок.

• № 165. На рисунке 29 приведен график зависимости длины резинового жгута от модуля приложенной к нему силы. Найти жесткость жгута.

• № 166. Жесткость данного куска проволоки равна k. Чему равна жесткость половины этого куска проволоки? Ответ обосновать.

• № 167*. Жесткость одной пружины равна k1, а другой — k2. Какова жесткость пружины (k), составленной из этих пружин, соединенных последовательно?

• № 168. Найти удлинение буксирного троса жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля массой 2 т с ускорением 0,5 м/с2. Трением пренебречь.

• № 169. Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние 100 м. Найти силу их взаимного притяжения.

• № 170. Оценить порядок значения силы взаимного притяжения двух кораблей, удаленных друг от друга на 100 м, если масса каждого из них 10 000 т.

• № 171. Найти силу гравитационного взаимодействия Земли и Луны (см. табл. 14).

• № 172. Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли? пяти радиусам Земли?

• № 173. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 100 раз меньше, чем на поверхности Земли?

• № 174. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке отрезка, соединяющего центры Земли и Луны, тело будет притягиваться ими с одинаковой силой?

• № 175. Два тела одинаковой массы, находящиеся на некотором расстоянии друг от друга, притягиваются с силой Какой станет сила притяжения F2, если, не изменяя расстояния между телами, половину массы первого тела перенести на второе?

• № 176. Каково ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли?

• № 177. Средний радиус планеты Меркурий 2420 км, а ускорение свободного падения на планете 3,72 м/с2. Найти массу Меркурия.

• № 178. Радиус планеты Марс составляет 0,53 радиуса Земли, а масса — 0,11 массы Земли. Зная ускорение свободного падения на Земле, найти ускорение свободного падения на Марсе.

• № 179*. Сверхгигант Антарес (α Скорпиона) имеет массу, в 50 раз большую массы Солнца, а диаметр этой звезды превосходит диаметр Солнца в 328 раз. Белый карлик «40 Эрида-на А» имеет массу, составляющую 0,31 массы Солнца, и диаметр, равный 0,016 диаметру Солнца
  

• № 180. Средняя плотность Венеры 5200 кг/м3, а радиус планеты 6100 км. Найти ускорение свободного падения на поверхности Венеры.