113. Докажите, что если монохроматический пучок света падает на грань призмы с показателем преломления n под малым углом, то при малом преломляющем угле A призмы угол отклонения φ лучей не зависит от угла падения и равен A(n-1).

114. На стеклянную призму с преломляющим углом A = 55° падает луч света под углом α₁ = 30°. Определите угол отклонения φ луча призмой, если показатель преломления n стекла равен 1,5.

115. На грань стеклянной призмы (n = 1,5) нормально падает луч света. Определите угол отклонения φ луча призмой, если ее преломляющий угол A = 30°.

116. На рисунке представлен симметричный ход луча в равнобедренной призме с преломляющим углом A = 40° (внутри призмы луч распространяется параллельно основанию). Определите угол отклонения φ луча призмой, если показатель преломления n материла линзы равен 1,75.

117. Луч света выходит из стеклянной призмы (n = 1,5) под тем же углом, что и входит в нее. Определите угол отклонения φ луча призмой, если ее преломляющий угол A = 60°.

118. Определите максимальную скорость вынужденных колебаний свободного электрона, если в точке его нахождения радиопередатчик, работающий на частоте 500 кГц, создает поле электромагнитного излучения E₀ = 10 мВ/см.

119. Электромагнитная волна с частотой ω распространяется в разреженной плазме. Концентрация свободных электронов в плазме равна n₀. Определите зависимость диэлектрической проницаемости ε плазмы от частоты ω. Взаимодействием волны с ионами плазмы пренебречь.

120. Определите концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой ν = 97 МГц ее показатель преломления n = 0,91.

121. При прохождении в некотором веществе пути x интенсивность света уменьшилась в 3 раза. Определите, во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении пути 2x.

122. Коэффициент поглощения некоторого вещества для монохроматического света определенной длины волны a = 0,1 см^-1. Определите толщину слоя вещества, которая необходима для ослабления света в 2 раза и в 5 раз. Потери на отражение света не учитывать.

123. Плоская монохроматическая световая волна распространяется в некоторой среде. Коэффициент поглощения среды для данной длины волны a = 1,2 м^-1. Определите, на сколько процентов уменьшится интенсивность света при прохождении данной волной пути: 1)10 мм; 2) 1 м.

124. Свет падает нормально поочередно на две пластинки, изготовленные из одного и того же вещества, имеющие соответственно толщины x₁ = 5 мм и x₂ = 10 мм. Определите коэффициент поглощения этого вещества, если интенсивность прошедшего света через первую пластинку составляет 82%, а через вторую — 67% от начальной интенсивности.

125. Источник монохроматического света с длиной волны λ₀ = 0,5 мкм движется по направлению к наблюдателю со скоростью 0,15 с (c — скорость света в вакууме). Определите длину волны, которую зарегистрирует приемник наблюдателя.

126. При какой скорости красный свет (690 нм) будет казаться зеленым (530 нм)?

127. В спектральных линиях, излучаемых астрономическими объектами — квазарами, наблюдалось красное смещение, отвечающее трехкратному уменьшению частоты. Определите, с какой скоростью при этом должен был бы удаляться квазар.

128. Известно, что при удалении от нас некоторой туманности линия излучения водорода (λ = 656,3 нм) в ее спектре смещена в красную сторону на Δλ = 2,5 нм. Определите скорость удаления туманности.

131. Выведите выражение для уширения Δλ/λ спектральных линий в случае поперечного эффекта Доплера.

132. Определите доплеровское смещение Δλ для спектральной линии атомарного водорода (λ = 486,1 нм), если ее наблюдать под прямым углом к пучку атомов водорода с кинетической энергией T = 100 кэВ.

133. Определите скорость электронов, при которой черенковское излучение происходит в среде с показателем преломления n = 1,54 под углом ν = 30° к направлению их движения. Скорость выразите в долях скорости света.

134. Определите кинетическую энергию протонов, которые в среде с показателем преломления n = 1,6 излучают свет под углом ν = 20° к направлению своего движения. Ответ выразите в электрон-вольтах.

135. Определите минимальный импульс, которым должен обладать электрон, чтобы эффект Вавилова—Черенкова наблюдался в среде с показателем преломления n = 1,5.

136. Определите минимальную кинетическую энергию, которой должен обладать электрон, чтобы в среде с показателем преломления n = 1,5 возникло черенковское излучение. Ответ выразите в МэВ.

137. Определите минимальную ускоряющую разность потенциалов U_min, которую должен пройти электрон, чтобы в среде с показателем преломления n = 1,5 возникло черенковское излучение.