128. Представьте: 1) уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода; 2) собственные значения энергии, удовлетворяющие уравнению; 3) график потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром; 4) возможные дискретные значения энергии на этом графике.

130. Волновая функция ψ_nlml (r,ν,φ), описывающая атом водорода, определяется главным квантовым числом n, орбитальным квантовым числом l и магнитным квантовым числом m_l. Определите, чему равно число различных состояний, соответствующих данному n.

131. Запишите возможные значения орбитального квантового числа l и магнитного квантового числа m_l для главного квантового числа n = 4.

132. Определите, сколько различных волновых функций соответствует главному квантовому числу n = 3.

135. Постройте и объясните диаграмму, иллюстрирующую расщепление энергетических уровней и спектральных линий (с учетом правил отбора) при переходах между состояниями с l = 2 и l = 1.

137. Волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ(r) = C*e^-r/a, где r — расстояние электрона от ядра, a — первый боровский радиус. Определите нормированную волновую функцию, отвечающую этому состоянию.

138. Предполагая, что нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, известна (см. задачу 137), определите среднее значение функции 1/r, принимая во внимание, что <1/r> = интеграл(1/rψ*ψdV).

139. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ₁₀₀(r) = 1/корень(πa³)*e^-r/a, где a—первый боровский радиус. Определите: 1) вероятность W обнаружения электрона на расстоянии от r до r + dr от ядра; 2) расстояния от ядра, на которых электрон может быть обнаружен с наибольшей вероятностью.

140. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ₁₀₀(r) = 1/корень(πa³)*e^-r/a, где a — первый боровский радиус. Определите среднюю потенциальную энергию электрона в поле ядра.

141. Нормированная волновая функция, описывающая 1s -состояние в атоме водорода, имеет вид ψ₁₀₀(r) = 1/корень(πa³)*e^-r/a, где a — первый боровский радиус. Определите среднее значение модуля кулоновской силы, действующей на электрон.

142. Электрон в атоме находится в f-состоянии. Определите возможные значения (в единицах h) проекции момента импульса L_lz орбитального движения электрона в атоме на направление внешнего магнитного поля.

143. Электрон в атоме находится в d-состоянии. Определите: 1) момент импульса (орбитальный) L_l электрона; 2) максимальное значение проекции момента импульса (L_lz)_max на направление внешнего магнитного поля.

144. Определите, во сколько раз орбитальный момент импульса L_l электрона, находящегося в f-состоянии, больше, чем для электрона в p-состоянии.

145. 1s электрон атома водорода, поглотив фотон с энергией E = 12,1 эВ, перешел в возбужденное состояние с максимально возможным орбитальным квантовым числом. Определите изменение момента импульса ΔL_l орбитального движения электрона.

148. Определите числовое значение 1) собственного механического момента импульса (спина) L_s; 2) проекции спина L_sz на направление внешнего магнитного поля.

151. Учитывая принцип Паули, определите максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых данным главным квантовым числом.

152. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 3 . Определите число электронов на этой оболочке, которые имеют одинаковые квантовые числа: 1) m_s = -1/2 ; 2) m_l = 0; 3) m_l = -1, m_s = 1/2.

153. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 4. Определите число электронов на этой оболочке которые имеют одинаковые квантовые числа: 1) m_l = -3; 2) m_s = 1/2, l = 2 ; 3) m_s = -1/2 , m_l = 1.

154. Определите суммарное максимальное число s-, p-, d-, l- и g-электронов, которые могут находиться на N- и O-оболочках атома.

155. Запишите квантовые числа, определяющие внешний, или валентный, электрон в основном состоянии атома натрия.

156. Пользуясь периодической системой элементов Д.И. Менделеева, запишите символически электронную конфигурацию следующих атомов в основном состоянии: 1) неон; 2) аргон; 3) криптон.

163. Определите наименьшую длину волны рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает при напряжении U = 150 кВ.

164. Минимальная длина волны рентгеновских лучей, полученных от трубки, работающей при напряжении U = 60 кВ, равна 20,7 пм. Определите по этим данным постоянную Планка.

165. Определите длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость v электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, составляет 0,8c.

166. Определите длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если при увеличении напряжения на рентгеновской трубке в два раза она изменилась на 50 пм.

167. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д.И. Менделеева, если граничная частота K-серии характеристического рентгеновского излучения составляет 5,55*10¹⁸ Гц.

168. Определите длину волны самой длинноволновой линии K-серии характеристического рентгеновского спектра, если анод рентгеновской трубки изготовлен из платины. Постоянную экранирования принять равной единице.

169. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д. И. Менделеева, если длина волны λ линии K_a характеристического рентгеновского излучения составляет 72 пм.

170. Определите постоянную экранирования σ для L-серии рентгеновского излучения, если при переходе электрона в атоме вольфрама с M-оболочки на L-оболочку длина волны λ испущенного фотона составляет 140 пм.

171. В атоме вольфрама электрон перешел с M-оболочки на L-оболочку. Принимая постоянную экранирования σ = 5,63, определите энергию испущенного фотона.