В условиях задач этого раздела температура задается в градусах Цельсия. При проведении числовых расчетов необходимо перевести температуру в градусы Кельвина, исходя из того, что 0° С = 273° К. Кроме того, необходимо также представить все остальные величины в единицах системы СИ. Так, например, 1л = 10^-3 м³; 1м³ = 10⁶ см³ = 10⁹ мм³. Если в задаче приведена графическая зависимость нескольких величин от какой-либо одной и при этом все кривые изображены на одном графике, то по оси у задаются условные единицы. При решении задач используются данные таблиц 3,6 и таблиц 9—11 из приложения.

5.1. Какую температуру T имеет масса m = 2 г азота, занимающего объем V = 820 см³ при давлении p = 0,2 МПа?

5.2. Какой объем V занимает масса m = 10г кислорода при давлении р = 100 кПа и температуре t = 20° С?

5.3. Баллон объемом V = 12 л наполнен азотом при давлении p = 8,1МПа и температуре t = 17° С. Какая масса m азота находится в баллоне?

5.4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t₁=7C было p₁ = 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t₂ нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке p = 130 кПа?

5.5. Каким должен быть наименьшей объем V баллона, вмещающего массу m = 6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре t = 20° С выдерживают давление p = 15,7 МПа?

5.7. Найти массу m сернистого газа (S0₂), занимающего

объем V = 25 л при температуре t=27С и давлении p = 100 кПа.

5.6. В баллоне находилась масса m₁ = 10 кг газа при давлении p₁ = 10 МПа. Какую массу Am газа взяли из баллона, если давление стало равным p₂ = 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.

5.8. Найти массу m воздуха, заполняющего аудиторию высотой h = 5 м и площадью пола S = 200 м². Давление воздуха p = 100кПа, температура помещения t = 17° С. Молярная масса воздуха u = 0,029 кг/моль.

5.9. Во сколько раз плотность воздуха p₁, заполняющего помещение зимой (t₁ =7°С), больше его плотности p₂ летом (t₂ =37° С)? Давление газа считать постоянным.

5.10. Начертить изотермы массы m = 0,5 г водорода для температур: а) t₁ = 0° С; б) t₂ = 100° С.

5.11. Начертить изотермы массы m = 15,5г кислорода для температур: a) t₁ = 39° С; б) t₂ =180° С.

5.12. Какое количество v газа находится в баллоне объемом V = 10 м³ при давлении p =96 кПа и температуре t = 17° С?

5.13. Массу m =5 г азота, находящегося, в закрытом сосуде объемом V = 4 л при температуре t₁ = 20° С, нагревают до температуры t₂ = 40° С. Найти давление p₁ и p₂ газа до и после нагревания.

5.14. Посередине откачанного и запаянного с обеих концов капилляра, расположенного горизонтально, находится столбик ртути длиной l = 20 см. Если капилляр поставить вертикально, то столбик ртути переместится на dl = 10 см. До какого давления p₀ был откачан капилляр? Длина капилляра L -1 м.

5.15. Общеизвестен шуточный вопрос: «Что тяжелее: тонна свинца или тонна пробки?» На сколько истинный вес пробки, которая в воздухе весит 9,8кН, больше истинного веса свинца, который в воздухе весит также 9,8кН? Температура воздуха t = 17° С, давление p = 100кПа.

5.16. Каков должен быть вес p оболочки детского воздушного шарика, наполненного водородом, чтобы результирующая подъемная сила шарика F = 0 , т.е. чтобы шарик находился во взвешенном состоянии? Воздух и водород находится при нормальных условиях. Давление внутри шарика равно внешнему давлению. Радиус шарика r = 12,5 см.

5.17. При температуре t = 50° С давление насыщенного водяного пара p = 12,3 кПа. Найти плотность p водяного пара.

5.18. Найти плотность p водорода при температуре t = 10° С и давлении p = 97,3 кПа.

5.19. Некоторый газ при температуре t = 10° С и давлении p = 200 кПа имеет плотность p = 0,34 кг/м³. Найти молярную массу u газа.

5.20. Сосуд откачан до давления p = 1,33 • 10^-9 Па; температура воздуха t = 15° С. Найти плотность p воздуха в сосуде.

5.21. Масса m = 12 г газа занимает объем V = 4 л при температуре t₁ = 7° С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной p = 0,6 кг/м³. До какой температуры г, нагрели газ?

5.22. Масса m = 10г кислорода находится при давлении p = 304 кПа и температуре t₁ =10° С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объ-

ем V₂ =10 л. Найти объем V₁ газа до расширения, температуру t₂ газа после расширения, плотности p₁ и p₂ газа до и после расширения.

5.23. В запаянном сосуде находится вода, занимающая объем, равный половине объема сосуда. Найти давление p и плотность

p водяного пара при температуре t = 400° С, зная, что при этой

температуре вся вода обращается в пар.

5,24. Построить график зависимости плотности p кислорода: а) от давления p при температуре Т = const = 390 К в интервале

0 < p < 400 кПа через каждые 50 кПа; б) от температуры Т при p = const = 400 кПа в интервале 200 < Т < 300 К через каждые 20К.

5.25. В закрытом сосуде объемом V = 1 м³ находится масса m₁ = 1,6 кг кислорода и масса m₂ = 0,9 кг воды. Найти давление p в сосуде при температуре t = 500° С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.

5.26. В сосуде 1 объем V₁ = 3 л находится газ под давлением p₁ = 0,2 МПа. В сосуде 2 объем V₂ = 4 л находится тот же газ под давлением p₂ = 0,1 МПа. Температуры газа в обоих сосудах одинаковы. Под каким давлением p будет находиться газ, если соединить сосуды 1 и 2 трубкой?

5.27. В сосуде объемом V = 2 л находится масса m₁ = 6 г углекислого газа (С0₂) и масса m₂ закиси азота (N₂0) при температуре t = 127° С. Найти давление p смеси в сосуде.

5.28. В сосуде находится масса m₁ = 14 г азота и масса m₂=9г водорода при температуре t = 10°С и давлении p = 1 МПа. Найти молярную массу p смеси и объем V сосуда.

5.29. Закрытый сосуд объемом V = 2 л наполнен воздухом при нормальных условиях. В сосуд вводится диэтиловый эфир (С₂Н₅ОС₂Ы₅). После того как весь эфир испарился, давление в сосуде стало равным p = 0,14 МПа. Какая масса m эфира была введена в сосуд?

5.30. В сосуде объемом V = 0,5 л находится масса m = 1 г парообразного йода (I₂). При температуре t = 1000° С давление в сосуде p_с = 93,3 кПа. Найти степень диссоциации а молекул йода на атомы. Молярная масса молекул йода u = 0,254 кг/моль.

5.31. В сосуде находится углекислый газ. При некоторой температуре степень диссоциации молекул углекислого газа на кислород и окись углерода а = 0,25 . Во сколько раз давление в сосуде при этих условиях будет больше того давления, которое имело бы место, если бы молекулы углекислого газа не были диссоциированы?

5.32. В воздухе содержится 23,6% кислорода и 76,4% азота (по массе) при давлении p = 100кПа и температуре t = 13° С.

Найти плотность p воздуха и парциальные давления p₁ и p₂

кислорода и азота.

5.33. В сосуде находится масса m₁ = 10 г углекислого газа и масса m₂=15г азота. Найти плотность p смеси при температуре t = 27° С и давлении p = 150 кПа.

5.34. Найти массу m₀ атома: а) водорода; б) гелия.

5.35. Молекула азота, летящая со скоростью v = 600 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда по нормали к ней. Найти импульс силы Fdt, полученный стенкой сосуда за время удара.

5.36, Молекула аргона, летящая со скоростью v = 500 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда. Направление скорости молекулы и нормаль к стенке сосуда составляют угол а = 60° . Найти импульс силы Fdt, полученный стенкой сосуда за время удара.

5.37. Молекула азота летит со скоростью v = 430 м/с. Найти импульс mv этой молекулы.

5.38. Какое число молекул n содержит единица массы водяного пара?

5.39. В сосуде объемом V = 4 л находится масса m = 1 г водорода. Какое число молекул n содержит единица объема сосуда?

5.40. Какое число молекул N находится в комнате объемом V = 80 m³ при температуре t = 17° С и давлении p = 100 кПа?

5.41. Какое число молекул и содержит единица объема сосуда при температуре t = 10° С и давлении p = 1,33 * 10^-9 Па?

5.42. Для получения хорошего вакуума в стеклянном сосуде необходимо подогревать стенки сосуда при откачке для удаления адсорбированного газа. На сколько может повыситься давление в сферическом сосуде радиусом r = 10 см, если адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд? Площадь поперечного сечения молекул s₀ = 10^-19 м². Температура газа в сосуде t = 300° С. Слой молекул на стенках считать мономолекулярным.

5.43. Какое число частиц находится в единице массы парообразного йода (I₂), степень диссоциации которого а = 0,5 ? Молярная масса молекулярного йода u = 0,254 кг/моль.

5.44. Какое число частиц N находится в массе m = 16г кислорода, степень диссоциации которого а = 0,5 ?

5.45. В сосуде находится количество v₁ =10^-7 молей кислорода и масса m₂=10^-6г азота. Температура смеси t = 100° С, давление в сосуде p = 133мПа. Найти объем V сосуда, парциальные давления p₁ и p₂ кислорода и азота и число молекул n в единице объема сосуда.

5.46. Найти среднюю квадратичную скорость молекул воздуха при температуре t = 17° С. Молярная масса воздуха u = 0,029 кг/моль.

5.48. В момент взрыва атомной бомбы развивается температура T=10⁷ К. Считая, что при такой температуре все молекулы полностью диссоциированы на атомы, а атомы ионизированы, найти среднюю квадратичную скорость sqr(v²) иона водорода.

5.47. Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул гелия и азота при одинаковых температурах.

5.49. Найти число молекул n водорода в единице объема сосуда при давлении p = 266,6 Па, если средняя квадратичная

скорость его молекул sqr(v²) = 2,4 км/с.

5.50. Плотность некоторого газа p = 0,06 кг, средняя

квадратичная скорость его молекул sqr(v²) = 500 м/с. Найти

давление p, которое газ оказывает на стенки сосуда.

5.51. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости

молекул воздуха? Масса пылинки /77 = 10~⁸г. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого // = 0,029 кг/моль.

5.52. Найти импульс mv молекулы водорода при температуре t = 20° С. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.

5.53. В сосуде объемом V = 2л находится масса m = 10 г кислорода при давлении p = 90,6 кПа. Найти среднюю

5.216. Найти изменение dS энтропии при превращении массы m = 10 г льда (t = -20° С) в пар (t_n = 100° С).

5.55. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого

газа sqr(v²) = 450 м/с. Давление газа p = 50 кПа. Найти плотность p газа при этих условиях.

5.56. Плотность некоторого газа p = 0,082 кг/м³ при давлении p = 100кПа и температуре t = 17° С. Найти среднюю квадратичную скорость sqr(v²) молекул газа. Какова молярная масса p этого газа?

5.218. Найти изменение dS энтропии при плавлении массы m = 1кг льда (t = 0° С).

5.219. Массу m = 640 г расплавленного свинца при температуре плавления t_пл вылили на лед (t = 0° С). Найти изменение dS энтропии при этом процессе.

5.60. Найти энергию W_вр вращательного движения молекул, содержащихся в массе m = 1 кг азота при температуре t = 7° С.

5.61. Найти внутреннюю энергию W двухатомного газа, находящегося в сосуде объемом V = 2л под давлением p = 150 кПа.

5.62. Энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объем V = 20 л, W = 5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул sqr(v²) = 2*10³ м/с. Найти массу m азота в баллоне и давление /?, под которым он находится.

5.63. При какой температуре Т энергия теплового движения атомов гелия будет достаточна для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготние и навсегда покинули земную атмосферу? Решить аналогичную задачу для Луны.

5.64. Масса m = 1 кг двухатомного газа находится под давлением p = 80кПа и имеет плотность p = 4кг/м³. Найти

энергию теплового движения W молекул газа при этих условиях.

5.65. Какое число молекул N двухатомного газа содержит объем V = 10см³ при давлении V = 5,3 кПа и температуре

t = 27° С? Какой энергией теплового движения W обладают эти молекулы?

5.66. Найти удельную теплоемкость c кислорода для: а) V = const; б) p = const.

5.67. Найти удельную теплоемкость с_p : а) хлористого водорода; б) неона; в) окиси азота; г) окиси углерода; д) паров ртути.

5.68. Найти отношение удельных теплоемкостей с_p/с_t для кислорода.

5.69. Удельная теплоемкость некоторого двухатомного газа с = 14,7 кДж/(кг-К). Найти молярную массу u этого газа.

5.70. Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях p = 1,43 кг/м³. Найти удельные теплоемкости с_t и

с_p этого газа.

5.71. Молярная масса некоторого газа u = 0,03 кг/моль, отношение с_p/с_V = 1,4 . Найти удельные теплоемкости с_V и с_p этого газа.

5.72. Во сколько раз молярная теплоемкость С гремучего газа больше молярной теплоемкости С" водяного пара, получившегося при его сгорании? Задачу решить для: а) V = const б) p = const.

5.73. Найти степень диссоциации а кислорода, если его удельная теплоемкость при постоянном давлении с_р = 1,05 кДж/(кг-К).

5.74. Найти удельные теплоемкости с_V и с_p парообразного йода (I₂), если степень диссоциации его а = 0,5. Молярная масса молекулярного йода u = 0,254 кг/моль.

5.75. Найти степень диссоциация а азота, если для него отношение с_p /с_V = 1,47.

5.76. Найти удельную теплоемкость с_p газовой смеси, состоящей из количества v₁=Зкмоль аргона и количества v₂ = 3 кмоль азота.

5.77. Найти отношение с_p/с_V для газовой смеси, состоящей из массы m₁ = 8 г гелия и массы m₂ = 16 г кислорода.

5.78. Удельная теплоемкость газовой смеси, состоящей из количества v₁ = 1 кмоль кислорода и некоторой массы m₂ аргона

равна с_V = 430 Дж/(кгК),. Какая масса m₂ аргона находится в газовой смеси?

5.79. Масса m = 10 г кислорода находится при давлении p = 0,3 МПа и температуре t = 10° С. После нагревания при

p= const газ занял объем V₂ =10л. Найти количество теплоты

Q, полученное газом, и энергию теплового движения молекул

газа W до и после нагревания.

5.80. Масса m = 12 г азота находится в закрытом сосуде объемом V =2л при температуре t = 10° С. После нагревания Давление в сосуде стало равным p = 1,33 МПа. Какое количество теплоты Q сообщено газу при нагревании?