Страница 1 из 2 23.1.
В ядерной физике принято число заряженных частиц, бомбардирующих
мишень, характеризовать их общим зарядом, выраженным в микроампер-часах
(мкА*ч). Какому числу заряженных частиц соответствует общий заряд q = 1 мкА*ч? Задачу решить для: а) электронов; б) α-частиц.
23.2. При упругом центральном столкновении нейтрона с неподвижным
ядром замедляющего вещества кинетическая энергия нейтрона уменьшилась в
1,4 раза. Найти массу m ядер замедляющего вещества.
23.3. Какую часть первоначальной скорости будет составлять скорость
нейтрона после упругого центрального столкновения с неподвижным ядром
изотопа 2311Na ?
23.4. Для получения медленных нейтронов их пропускают через вещества,
содержащие водород (например, парафин). Какую наибольшую часть своей
кинетической энергии нейтрон массой m0 может передать: а) протону (масса m0); б) ядру атома свинца (масса 207m0)? Наибольшая часть передаваемой энергии соответствует упругому центральному столкновению.
23.5. Найти в предыдущей задаче распределение энергии между нейтроном
и протоном, если столкновение неупругое. Нейтрон при каждом
столкновении отклоняется в среднем на угол φ = 45°.
23.6. Нейтрон, обладающий энергией W0 = 4,6 МэВ, в
результате столкновений с протонами замедляется. Сколько столкновений он
должен испытать, чтобы его энергия уменьшилась до W = 0,23 эВ? Нейтрон отклоняется при каждом столкновении в среднем на угол φ = 45°.
23.7. Поток заряженных частиц влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 3 Тл. Скорость частиц v = 1,52 * 107 м/с и направлена перпендикулярно к направлению поля. Найти заряд q каждой частицы, если известно, что на нее действует сила F = 1,46*10-11 Н.
23.8. Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл и движется по окружности с радиусом R = 10 см. Скорость частицы v = 2,4 * 106 м/с. Найти для этой частицы отношение ее заряда к массе.
23.9. Электрон ускорен разностью потенциалов U = 180кВ. Учитывая
поправки теории относительности, найти для этого электрона массу m, скорость v, кинетическую энергию W и отношение его заряда к массе. Какова скорость v' этого электрона без учета релятивистской поправки?
23.10. Мезон космических лучей имеет энергию W = З ГэВ. Энергия покоя мезона W0 =
100 МэВ. Какое расстояние l в атмосфере сможет пройти мезон за время
его жизни τ по лабораторным часам? Собственное время жизни мезона τ0 = 2 мкс.
23.11. Мезон космических лучей имеет кинетическую энергию W = 7m0с2, где m0 — масса покоя мезона. Во сколько раз собственное время жизни τ0 мезона меньше времени его жизни τ по лабораторным часам?
23.12. Позитрон и электрон соединяются, образуя два фотона. Найти энергию hv каждого из фотонов, считая, что начальная энергия частиц ничтожно мала. Какова длина волны λ этих фотонов?
23.13. Электрон и позитрон образуются фотоном с энергией hv =
2,62МэВ. Какова была в момент возникновения полная кинетическая энергия W1 + W2 позитрона и электрона?
23.14. Электрон и позитрон, образованные фотоном с энергией hv = 5,7 МэВ, дают в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле, траектории с радиусом кривизны R = 3см. Найти магнитную индукцию В поля.
23.15. Неподвижный нейтральный π-мезон, распадаясь, превращается в два фотона. Найти энергию hv каждого фотона. Масса покоя π-мезона m0(π) = 264,2m0, где m0 - масса покоя электрона.
23.16. Нейтрон и антинейтрон соединяются, образуя два фотона. Найти энергию hv каждого из фотонов, считая, что начальная энергия частиц ничтожно мала.
23.17. Неподвижный K0-мезон распадается на два заряженных π-мезона. Масса покоя K0-мезона m0(K0) = 965m0 , где т0 — масса покоя электрона; масса каждого π-мезона m(π) = 1,77m0(π), где т0(π) — его масса покоя. Найти массу покоя m0(π) π-мезонов и их скорость v в момент образования.
23.18. Вывести формулу, связывающую магнитную индукцию В поля
циклотрона и частоту v приложенной к дуантам разности потенциалов. Найти
частоту приложенной к дуантам разности потенциалов для дейтонов,
протонов и α-частиц. Магнитная индукция поля В = 1,26 Тл.
23.19. Вывести формулу, связывающую энергию W вылетающих из циклотрона частиц и максимальный радиус кривизны R траектории частиц. Найти энергию W вылетающих из циклотрона дейтонов, протонов и α-частиц, если максимальный радиус кривизны R = 48,3 см; частота приложенной к дуантам разности потенциалов ν = 12 МГц.
23.20. Максимальный радиус кривизны траектории частиц в циклотроне R = 35 см; частота приложенной к дуантам разности потенциалов ν = 13,8 МГц. Найти магнитную индукцию В поля, необходимого для синхронной работы циклотрона, и максимальную энергию W вылетающих протонов.
23.21. Решить предыдущую задачу для: а) дейтонов, б) α-частиц.
23.22. Ионный ток в циклотроне при работе с α-частицами I = 15 мкА. Во сколько раз такой циклотрон продуктивнее массы m = 1 г радия?
23.23. Максимальный радиус кривизны траектории частиц в циклотроне R = 50 см; магнитная индукция поля В = 1 Тл. Какую постоянную разность потенциалов U должны пройти протоны, чтобы получить такое же ускорение, как в данном циклотроне?
23.24. Циклотрон дает дейтоны с энергией W = 7MэB. Магнитная индукция поля циклотрона В = 1,5 Тл. Найти минимальный радиус кривизны R траектории дейтона.
23.25. Между дуантами циклотрона радиусом R = 50 см приложена переменная разность потенциалов U = 75 кВ с частотой ν = 10МГц. Найти магнитную индукцию В поля циклотрона, скорость v и энергию W вылетающих из циклотрона частиц. Какое число оборотов n делает заряженная частица до своего вылета из циклотрона? Задачу решить для дейтонов, протонов и α-частиц.
23.26. До какой энергии W можно ускорить α-частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы k = (m-m0)/m0 не должно превышать 5%?
23.27. Энергия дейтонов, ускоренных синхротроном, W = 200 МэВ. Найти для этих дейтонов отношение m/m0 (где m — масса движущегося дейтона и m0 — его масса покоя) и скорость v.
23.28. В фазотроне увеличение массы частицы при возрастании ее
скорости компенсируется увеличением периода ускоряющего поля. Частота
разности потенциалов, подаваемой на дуанты фазотрона, менялась для
каждого ускоряющего цикла от ν0 = 25 МГц до ν = 18,9 МГц. Найти магнитную индукцию В поля фазотрона и кинетическую энергию W вылетающих протонов.
23.29. Протоны ускоряются в фазотроне до энергии W = 660 МэВ, α-частицы — до энергии W =
840 МэВ. Для того чтобы скомпенсировать увеличение массы, изменялся
период ускоряющего поля фазотрона. Во сколько раз необходимо было
изменить период ускоряющего поля фазотрона (для каждого ускоряющего
цикла) при работе: а) с протонами; б) с α-частицами?
|