Брусок массой m = 2,0 кг движется без начальной скорости по
горизонтальной поверхности под действием силы, модуль которой F = 10 Н,
направленной параллельно этой поверхности. Коэффициент трения между бруском и
поверхностью μ = 0,20. Если модуль скорости тела v = 30 м/с, то
от начала движения прошел промежуток времени Δt, равный ... с
Решение: По второму закону Ньютона,
ускорение получаемое телом есть результат приложенных к нему сил
(равнодействующей силы).
Результирующая сила равна разности приложенной силы F и
силы трения. Сила тяжести и реакция опоры направлены перпендикулярно к
направлению движения тела.
a = (F – Fmp)/m
= (F – μmg)/m. (1)
Воспользуемся уравнением скорости v = vo + at, при vo
= 0, v = at. Искомое время t = v/a. После подстановки (1)
получим
t = mv/( F – μmg).
После подстановки численных значений, имеем
t = 2•30/(10 – 0,2•2,0•10) = 10 (c).
Ответ: t = 10 c.
В3. В вертикальном цилиндрическом сосуде с водой (ρo = 1,0 г/см3)
плавал кусок льда с вмерзшим в него телом, плотность которого ρ = 8,0 г/см3.
После таяния льда уровень воды в сосуде понизился на Δh = 3,5 мм. Если
площадь дна сосуда S = 100 см2, то масса m тела равна ...
г.
Решение: Рассмотрим ситуацию, когда лед, с
вмерзшим в него телом, плавал в воде. Объем воды, которую выталкивает плавающее
тело, равно
V1 = Sh1 = (m л
+ m m)/ρв. (1)
Когда лед растает, а тело утонет, то объем вытесняемой воды
будет равен
V2 = Sh2 = mл/ρв
+ mm/ρm. (2)
Вычтем из первого уравнения второе
ΔhS = mm/ρв − mm/ρm.
Откуда, искомая масса тела
mm = ΔhSρвρm/(ρm
− ρв).
Теперь рассчитаем искомую массу
mm = 3,5•10−3•100•10−4•1000•8000/(8000
− 1000) = 0,04 кг = 40 г .
Масса тела, вмороженного в лед равна 40 г.
Ответ: mm = 40 г.
| 