С вышки, высота которой h = 34 м, в горизонтальном направлении бросили камень. Если модуль начальной скорости камня v_o = 15 м/с, то в момент падения на горизонтальную поверхность Земли модуль его скорости v равен … м/с.

   Решение:   Тело движется в гравитационном поле Земли без учета сопротивления. Горизонтальная скорость сохраняется постоянной, до момента падения, а вертикальная скорость (свободное падение) изменяется по закону v_y = gt.   Тогда придется еще определить время свободного падения

t = (2h/g)½ и v_y = g(2h/g)½.

   Вектора вертикальной и горизонтальной скорости составляют угол 90°.

Применим теорему Пифагора и найдем скорость тела в момент падения на горизонтальную поверхность Земли

v = (v_o² + v_y²)½

или

v = (v_o² + 2gh)½

Подставим численные значения и получим ответ v = (15² + 2×10 × 34)½ = 30 м/с.
   Замечание: вертикальную составляющую скорости можно найти, воспользовавшись формулой   h = (v_y² − v_oy²)/(2g), при условии, что v_oy = 0, имеем v_y² = 2gh.
   Ответ: v = 30 м/с.