Четверг, 28.03.2024, 12:47
Приветствую Вас Гость | RSS

РЕШИ ЗАДАЧУ!

НОВОСТИ
ЛУЧШИЕ СТАТЬИ
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0


17:38
К одному концу резинки длиной 30 см привязан грузик массой 8 г. За второй конец ее вращают в вертикальной плоскости, делая 120 об/мин. Опред
К одному концу резинки длиной 30 см привязан грузик массой 8 г. За второй конец ее вращают в вертикальной плоскости, делая 120 об/мин. Определите жесткость резинки, если при вращении она удлинилась на 10 см.
Решение
Авторское условие имеет неточность: при вертикальном вращении удлинение резинки в разных точках траектории будет меняться. Удлинение будет постоянным только в случае, когда сила тяжести грузика  во много раз меньше силы упругости. Поэтому в условие делает дополнение: «Силой тяжести грузика пренебречь». 
При вращении шарика и грузика второй закон Ньютона можно записать так:
ma⃗ c=F⃗ 1+F⃗ 2+...,(1)

где ac = ω2R — центростремительное ускорение тел, R = l + Δl — радиус вращения, l — начальная длина пружины и резинки, Δl — их удлинение, ω = 2π∙ν — угловая скорость вращения, ν = N/t — частота вращения, N — число оборотов за время t.
На все тела действует сила упругости, т.е. F1 = Fy = k∙Δl, k — коэффициент жесткости пружины или резинки. Разберемся с остальными силами, действующими на тела.
На грузик действует только сила упругости резинки (Fy), т.к. по условию «силой тяжести грузика пренебречь». Тогда рисунок можно сделать для любого положения грузика (рис. 4). Запишем проекцию уравнения (1) на ось 0Y:

m∙ac = Fy   (3)

С учетом пояснений к (1), уравнения (2) и (3) примут вид:
mω2R=kΔl,m(2πNt)2(l+Δl)=kΔl.
По условию l = 30 см = 0,3 м, m = 8 г = 0,008 кг, N = 120, t = 1 мин = 60 с, Δl = 10 см = 0,1 м. Тогда
k=(2πNt)2m(l+Δl)Δl,

k = 5 Н/м.
Категория: Динамика | Просмотров: 1963 | Добавил: Olex
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Поиск
Вход на сайт
Календарь
«  Март 2013  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031
ЛУЧШИЕ СТАТЬИ
НОВОСТИ

Copyright MyCorp © 2024